Elektromagnetismus.
portional ist; dass endlich für Magnete von endlicher Länge Correctionsglieder
hinzutreten werden, und überdies ausser dem Drehungsmoment noch eine aus
der verschiedenen Entfernung der Pole resultirende Anziehungs- oder Abstossungs-
kraft auftritt. Alle diese Verbältnisse sind schon in Bd. III 1, pag. 207—216 ent-
wickelt worden, als es sich um die Wirkungsweise der Tangentenbussole als
Messinstrument für elektrische Strôme handelte. In Fig. 189 ist ein Theil des
halben Axialschnittes des Feldes eines Kreisstromes nach TuowsoN und MAxwELL
dargestellt; der Strom steht auf der Zeichnung senkrecht, einer seiner Schnitte
ist die weisse Kreisfláche.
Wenn der Pol nicht auf der Axe des Kreises liegt, wird die Entfernung der
einzelnen Stromelemente von ihm verschieden und in Folge dessen werden die
Formeln complicirter. Von Wichtigkeit sind aber nur einige Fülle resp. An-
wendungen, so der schon oben erwähnte Fall einer Nadel von endlicher Länge,
deren Mittelpunkt zwar auf der Axe liegt, deren Pole aber eben deshalb bereits
in einem gewissen Abstande von der Axe liegen; dieser Fall ist ebenfalls a. a. O.
behandelt worden. Ferner wurde dort auch der Fall erórtert, dass bei horizontal
gedachter Axe, die Kreisebene gegen die Verticale geneigt wird, so dass der Pol
oder die Nadel nun nicht mehr auf der Axe, sondern unsymmetrisch nach der
Seite hin liegen. Es genüge daher, hier noch den Fall anzuführen, in welchem
der Pol resp. die Nadel in einer Kreisebene, aber ausserhalb der Kreislinie so
liegt, dass die Magnetaxe mit der Fortsetzung eines Kreisradius zusammenfillt.
Ist /, die Entfernung des Pols vom Kreiscentrum, so ist die Kraft, welche von
einem in der Poldistanz e liegenden Stromelemente aus;eht:
JK — cim(l cos op — a)
(a? + 12 + 2al, cos 0)?
und das ist von O0 bis 2x zu integriren. Ebenso ist für den anderen Pol, dessen
Entfernung /, sei, zu verfahren. Entwickelt man schliesslich, wie in ähnlichen
ade,
früher behandelten Fällen, nach Potenzen des als klein angenommenen Verhält-
nisses /:7 (Länge des Magneten zur Entfernung seines Mittelpunktes vom Kreis-
mittelpunkte), d. h. des Verhältnisses Z, — 7, : (/, 4- Z,)/2, so gelangt man schliess-
lich, wenn 7/7 das Moment des Magneten und 7 die Kreisfláche ist, zu dem
Drehungsmoment
Dieses Drebungsmoment ist also umgekehrt proportional der dritten Potenz
der Entfernung des Nadelmittelpunktes vom Kreismittelpunkte; es hat also einen
ähnlichen, aber nicht denselben Werth wie für den Fall axialer Lage des Mag-
neten (Bd. III, 1, pag. 209).
Wirkung von Spulen?) Hat man nicht einen einzigen, sondern mehrere
Kreisstróme, so gelangt man zu Wirkungen, die erstens krüftiger sind, zweitens
aber die Móglichkeit eróffnen, das erzeugte magnetische Feld in beliebiger Weise
zu gestalten und es insbesondere auch dem Charakter der Gleichfórmigkeit mehr
oder weniger zu nühern. Sind die Windungen einander, im Vergleich zum Ab-
stande der Pole, unmittelbar benachbart, so kann man einfach summiren und
erhált dann dieselbe Formel wie oben, nur dass jetzt # die Summe aller
Fláchen bedeutet. In der Praxis vereinigt man natürlich meist alle Kreisbahnen
!) HADENKAMP, PoGG. Ann. 78, pag. 59. 1849. — MAXWELI, El. und Magn. 2, pag. 417.
— STUART, Phil. Mag. (4) 45, pag. 219. 1873. — STEFAN, Wien. Ber. 60 (2), pag. 165. 1874
und viele Andere.
