Magnetisches Feld; Niveauflächen. 23
DEAU !) kann man sie in ähnlicher Art wie die Kraftlinien auch experimentell er-
halten, indem man nur statt des Eisenpulvers ein schwach magnetisches Pulver,
z. B. Eisenoxyd, nimmt; die Theilchen ordnen sich dann so langsam zu Kraft-
linien an, dass die Bahnen, auf denen sie sich beim Klopfen dorthin begeben,
durch den zurückgelassenen Staub sichtbar werden. Mit mittelstarken Pulvern er-
hàlt man auf diese Weise sogar ein Gemisch beider Curvensysteme.
Dichte der Niveaufláchen und Kraftlinien. Sowohl die Niveau-
flächen als auch die Kraftlinien kónnen Aufschluss über die Vertheilung der
Kraft im Felde geben. Für die ersteren ergiebt sich das aus folgender Be-
trachtung. Von einer zur nächsten Niveaufläche ändert sich das Potential; wählt
man also aus den sich stetig an einander reihenden Niveauflächen diejenigen,
welchen gleichförmig fortschreitende Werthe des Potentials entsprechen und be-
denkt man, dass die Kraft, also die Intensität des Feldes
DO Em
f= 5 (20)
. ist, worin jetzt die Differenz im Zähler einen ein für allemal constanten Werth
hat, so erhält man in dem Abstand 9 benachbarter Niveaufláchen an irgend einer
Stelle ein Bild von der Grösse der dort herrschenden Intensität: sie ist dem Ab-
stande benachbarter Niveaulinien umgekehrt, also ihrer Dichte oder ihrer Anzahl
auf einer bestimmten Kraftlinienstrecke direct proportional. Andererseits erhält
man, wenn man durch alle Punkte einer unendlich kleinen, geschlossenen Linie
die Kraftlinien legt, ein kanalförmiges Gebilde, welches man »Kraftröhre« oder
»Kraftfaden« nennt, und für die Querschnitte dieser Kraftfáden folgt aus der
Potentialtheorie?), dass sie den Krüflen an den betreffenden Stellen umgekehrt
proportional sind. An die Stelle der Kraftfáden kann man nun, um bequemer
zu sprechen, wieder die Kraftlinien, an die Stelle der Ouerschnitte, deren Dichte
resp. Anzahl pro Flücheneinheit setzen und erhált dann den dem obigen analogen
Satz: Die Stürke des Feldes an irgend einer Stelle ist proportional der Zahl der
Kraftlinien, welche durch das jene Stelle enthaltende Niveauflächenelement
hindurchgehen. Dass man die Proportionalitàt sogar zur Gleichheit steigern
kann, wird noch gezeigt werden.
Die seitdem von so ungeahnter Bedeutung gewordene Einführung des Kraft-
feldes mit seinen charakteristischen Linien verdankt man dem wesentlich auf An-
schauung sich stützenden und hierdurch den Mangel mathematischer Durch-
bildung ersetzenden Forschergeist FARADAY's?) die mathematische Formulirung
hat die Theorie des Feldes alsdann durch MaxwzLL*) gefunden.
Berechnung und Zeichnung specieller Fálle. Man kónnte hierbei
vom magnetischen Felde in seiner allgemeinsten Beschaffenheit ausgehend all-
mählich Specialisirungen einführen, zunüchst noch relativ allgemeine, wie z. B.
die, dass das Feld mit allen seinen Linien den Charakter eines Rotations-
gebildes habe, oder den eines cylindrischen Gebildes, von welchen es genügt
einen Querschnitt zu betrachten, weil sich in allen übrigen die Verhältnisse in
genau gleicher Weise ordnen u. s. w. Es ist jedoch hier vorzuziehen, die ein-
1) COLARDEAU, Journ. de Phys. (2) 6, pag. 83. 1887.
?) Vergl z. B. KincHHoFF, Vorles. üb. Elektr. u. Magn., Leipzig 1891, pag. 8.
3) FARADAY, Phil. Trans. 1852, pag. 1. — Exp. Unt. üb. Elektr., deutsche Ausg., an zahl-
reichen Stellen, systematisch namentlich in Bd. 3, pag. 298.
^) MAXWELL, Lehrb. d. Elktr. u. d. Magn, deutsch v. WEINSTEIN, Berlin 1883, Bd. 1,
pag. 47 u. a. a. St.
