Gleichfórmiges magnetisches Feld. 25 
selben Niveauflàche auch hier wiederum die gleiche Anzahl von Kraftlinien ent- 
falle, jeder dieser Zonen eine gleiche Anzahl, z. B. eine Kraftlinie, zuzutheilen, 
wofür man auch sagen kann: der ersten Zone, die das Axenende zum Mittel- 
punkt hat und die Gestalt einer Calotte besitzt, soll eine Kraftlinie zukommen, 
der Calotte, welche diese und die náchste (ring- 0 
förmige) Zone enthält, zwei Kraftlinien u. s. w. 
(Fig. 114). Denkt man sich einen Axenschnitt : er 
der Kugel, so werden die Zonen durch Kreis- : 
bogen dargestellt, die Kraftlinien durch Radien 
N 
tree 
2 % 
nach den Grenzen dieser Bogen, und wenn man N 
/ 
den Winkel eines solchen Radius mit der Axe 0 ZW N 
nennt und bedenkt, dass die Grósse einer Calotte ms menteur 
#=2x(1—cos6) ist, so erhält man als Gleichung j^ 
der Kraftlinien SU ee S 
9x(1-— cos 80) — C, (21) 
wo C der Parameter ist, oder, wenn man nach pU T 
9 auflóst und festsetzt, dass auf die Fláchenein- l nu 
P 
me 
AA 
4v \ Sr 
heit m/4x Kraftlinien entfallen sollen (C == m? Nt 
wo m die Polstärke ist): Qe N 
0 = arc cos (1 c 2). AS T 
> 
m 
wo jetzt dem Parameter der Reihe nach die 
Werthe 1, 2 . . . zu geben sind Wenn eine 9 
ganze Zahl ist, erhält man auf diese Weise nach 
jeder Hälfte der Kreisperipherie hin gerade 40 
Kraftlinien. Eine einfache Ueberlegung lehrt, dass (p did) 
man diese Kraftlinien erhiit, wenn man die Axe in z; gleiche Theile theilt, auf 
den Theilpunkten Senkrechte bis zur Peripherie errichtet und die Schnittpunkte 
mit letzterer mit dem Centrum verbindet. Für ;z — 10 werden z. B. die Winkel 
0 in runden Zahlen 37?, 58?, 6647, 784°, 90?, 1014?, 11834?, 127°, 145°, 180°. 
Auf diese Weise findet man die Kraftlinien unabhángig von den Niveaufláchen 
resp. Niveaucurven und kann dann die Forderung, dass beide Systeme sich 
überall senkrecht schneiden, als Controle benutzen. 
Zwei Pole. Rührt das Feld von zwei Polen her, so braucht man nur zu 
erwügen, dass sich die Felder, welche sie einzeln erzeugen würden, einfach über 
einander lagern. Es ist also das Potential 
  
  
p= T4 + 7, (22) 
74 7. 
wo das positive oder negative Zeichen gilt, je nachdem die beiden Pole gleich- 
artig oder entgegengesetzt sind. Die Niveauflüáchen sind im allgemeinen ziem- 
lich complicirt, man kann sie aber oder vielmehr die Niveaucurven, d. h. ihre 
Schnitte mit der Zeichenebene, construiren, indem man die beiden einzelnen 
Niveau-Systeme (also Kreisschaaren) zeichnet und diejenigen Durchschnittspunkte 
je zweier sucht, für welche 7, -- V, dieselbe Summe giebt. Die Axe für die 
zonale Vertheilung der Kraftlinien ist hier natürlich die Verbindungslinie der 
beiden Pole, die Gleichung der Kraftlinien ist 
m,(1 — eos 04) 4- m34(1 — cos 05) — 2c, 
wo 0, und 0, die Winkel sind, welche die von den beiden Polen nach einem 
Punkte der Kraftlinie gezogenen Linien mit der Pollinie bilden; die Construction