Theorie der Induction in geschlossenen Leitungen. 363
Setzt man ferner:
SO ist:
Nach Gleichung (5a) ist:
d uus! 2B I
edsdt = ed |\ dy Hunde oy y+ a dan et ds x
1 1 1
E C: os 124)
A —— ^ !ü Z — C es
== Ed 2z (xdx +ydy + 2d3) dz 5x 7 + — m y
= edd ^ — ed V d cos,
wenn mit y der Winkel bezeichnet wird, welchen die Linie 7 mit der z-Axe bildet.
Wird über alle Elemente des Leiters summirt und bezeichnet man die
betreffenden Werthe von 4 für den Anfang und das Ende +R
der Leiterbahn mit 4, und y, (Fig. 213), so ist:
Xedsdti — edd (cosq4 — cos). (7)
Bildet der Leiter eine in sich zurücklaufende Bahn
(y, — 13), so ist die elektromotorische Kraft Null.
Trotzdem kann man durch Rotation eines Leiters experi-
mentell nachweisbare Stróme induciren, wenn man die Ein- (P. 213)
richtung trifít, dass die Endpunkte des rotirenden Leiters
an zwei Kreisen schleifen, deren Centren auf der Drehungsaxe liegen, wáührend
sie selbst leitend mit einander verbunden sind und an der Rotation nicht theil-
nehmen. Wir kommen hierauf bei Besprechung der unipolaren Induction
zurück. Ist diese Einrichtung nicht getroffen, rotirt also die Leitung als Ganzes,
so entsteht, wie bemerkt, keine elektromotorische Kraft. Es gilt demnach bei
einer beliebigen Verschiebung der geschlossenen Leitung allgemein die zuvor
entwickelte Formel:
= 4 BR.
Man kann der Function P gic ok pe Ausdriicke geben:
Pg 7 : ffe n)do io :
ds dn 7? ra (8)
worin Q derjenige Theil einer Kugelfláche (Radius 1, Centrum: der Magnetpol)
ist, welcher durch die Verbindungslinien vom Centrum nach allen Elementen
der Leitung herausgeschnitten wird (vergl.
Fig. 214). Für die Lage I von 77 móge
der Werth von Q mit OQ, bezeichnet werden.
Bei Annäherung von M an den Strom-
kreis ,S,S! wáchst Q und setzt sich dieses
Wachsthum fort, wenn M seine Bahn
fortdauernd in demselben Sinne (durch
die Pfeile angedeutet) durchláuft. Geht
4M durch die Leitung hindurch und kehrt
ausserhalb derselben in seine Anfangs-
lage zurück, so überschreitet Q den Werth 4x und nimmt den Werth 4x + Q,
an. Erfolgt dagegen die Rückkehr, indem eine durch den Stromkreis gelegte
(P. 214.)
