Induction. 
d 
P=3NN' do e cuv [t 
dn p 
wo: 
02 = x2 + y. 
Hier ist die Integration über den Querschnitt der ersten Spirale auszuführer. 
Ist derselbe ein Kreis vom Radius a, so ist: 
P= 4x NN'(R — VR? — a?). (23) 
Ist derselbe ein Rechteck mit der Seite @ in der Ringebene und der Seite à 
senkrecht zu derselben, so ist: 
Peo VN R + a/2 
blog 57 . 
oS E a8 
Auch der Coéfficient der Selbstinduction einer ringfórmigen Spirale kann 
hiernach berechnet werden. Die Anzahl der äusseren Windungen sei derjenigen 
der inneren gleich, also: 
(24) 
N= N". 
Im Grenzfall kann man beide Windungslagen zusammenfallen lassen. Dann 
geben die eben entwickelten Formeln die Coéfficienten der Selbstinduction; also 
für den Fall des kreisfórmigen Querschnitts: 
P= 4zN?(R— VR? — a?) (25) 
Es seien ferner die beiden Ringspiralen eng auf einen Eisenring aufgewunden, 
dessen Magnetisirungszahl £ ist, dann ist der Inductionscoéfficient der inneren 
Spirale in Bezug auf die dussere bei Mitwirkung der Eisenmasse: 
P= 4c NN'(1 + 4k) (R — YR? — a2), (26) 
d. h. wenn durch die erste Spirale ein Strom von der Intensitüt 7 geschickt wird 
und derselbe wird geófinet oder geschlossen, so wird in der secundàáren Spirale 
eine elektromotorische Kraft: 
E = Aa NN'i(1 + 4x%)(R — Y R? — a?) 
inducirt. 
Diese Formeln wurden zuerst von G. Kigcugorr!) entwickelt und später von 
SroLETOW?) u. A. benutzt, um die Magnetisirungszahl Æ als Function der Strom- 
stárke zu bestimmen. 
Bei anderen Anordnungen der Dráühte ist — wie schon bemerkt — die 
Berechnung der Inductionscoéfficienten schwierig, sodass meist nur angenähert 
richtige Formeln dafür ermittelt worden sind. Wir stellen hier einige derselben 
zusammen, wobei die Bezeichnung 4 für Coéfficienten zweier Dráhte aufeinander, 
p für Coéfficienten der Selbstinduction gelten soll?). 
1) Inductionscoéfficient zweier geradliniger, paralleler Dráhte von der Länge / 
und der Entfernung a: 
y? dea? 7 lE) 
ss = 22 — 9 /? + a?, 91 
y2--a?—4 y en 
Náherungswerth, wenn « klein ist im Vergleich zu /: 
21 
g=3l(0 — 1). 
!) G. KirCHHoFF, Pocc. Ann. Ergzbd. 5, pag. 1. 1870; Gesam. Abh., pag. 223—230. 
7) StoLETOW, POGG. Ann. 146, pag. 434. 1872. 
3) Vergl. Cr. MAXWELL, Lehrbuch der Elektricität, deutsch von WEINSTEIN, 2, pag. 384 
Einleitung in die theoretische Physik. 1891, pag. 443—449. 
g c4. log 
bis 434 und V. v. LANG. 
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
   
  
  
     
   
  
  
   
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