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Untersuchungen üb, Begründ, u. Erweiterung d. MAXWELL-HERTZ schen Elektricitätstheorie. 463
Drehung oder einer Winkelgeschwindigkeit um die Kraft als Axe gleichsetzen,
während die magnetische Kraft einer Verschiebung oder einer Geschwindigkeit
in ihrer Richtung proportional ist, oder man kann entgegengesetzt verfahren
Ferner kann man dem Aether mehr den Charakter eines elastischen oder eines
flüssigen Mediums zuertheilen.
Fasst man denselben als homogenes, continuirlich verbreitetes Medium auf,
so gelten allgemein die folgenden Gleichungen für einen Punkt x, y, 3 desselben,
Wobei z, v, w entweder als Verschiebungs- oder als Geschwindigkeitscomponenten
anzusehen sind:
; | Ow ov xl ou dw ^ 1 [cw Ou 59
YT ml -sUmcsbh. im Th BE
Ferner ist:
07 ot YX 7. Oc ;
227716973 (au — 22), (5:
WO
Ou oy dw
emite t a (54)
gesetzt wurde.
Den Aether als elastisches Medium auffassend, setzt zunáchst A. SOMMERFELD D
in den HERTZ'schen Gleichungen.
X =¢§ Y — c Z = at (55)
Ou ov ow
de om m! M = Ca 5; Nes ta 5j»
Bei passender Bestimmung der Constanten c, und c, erhält man dann zwei
Systeme von Differentialgleichungen, welche ausdrücken, dass die Drehung eines
Volumenelements eine Kraft erfordert, welche in Isolatoren dem Drehungswinkel,
in Leitern der Rotationsgeschwindigkeit proportional ist.
Die HERTZ'schen Gleichungen werden von Q. HELM”) auf die Bewegung
eines elastischen Mediums zurückgeführt, indem er setzt:
3 r
SBT ae
Ay Ay Ay (56)
Ou y .. 2? zw
= a TL gE e
Das Gleichungssystem:
05. 02 oy
adu res dy” Ps! etc.
wird dann nach den früheren Gleichungen (52) erfüllt.
Das zweite System giebt:
Ou? 1 da 4n) Ou
77 7 dis (au — 2°) en
Setzt man noch c — 0, so reprásentiren diese Gleichungen die gewóhnlichen
Elasticitätsgleichungen, für ein incompressibles Medium, -in welchem aber eine
der Geschwindigkeit proportionale Reibungskraft wirksam ist.
}) A. SOMMERFELD, WIED. Ann. 46, pag. 139—151. 1892. Um die dortigen Bezeichnungen in
die hier gebrauchten zu verwandeln, muss man ersetzen: U durch E, & durch z, z durch gs
?) G. HELM, WIED. Ann. 47, pag. 743—751. 1893. — Die Annahmen von HELM sind
etwas complicirter, als im Text angegeben, da derselbe auch die elektromotorischen Kräfte an
Grenzflächen X’, V', Z' mit berücksichtigt,
