Durchgang eines zeitlich veränderlichen Stromes durch einen dicken Draht, 465 
Da die Strömung tüberall der Grenzflüche parallel gerichtet ist, so konnte 
© = 0 gesetzt werden. Bezeichnet man die Gesammtstrómung mit /, so ist: 
a 
J = 2x fupdp, 
0 
wenn 2 der Radius des Drahtes ist. Nach der oben gemachten Voraussetzung 
besitzt die ursprüngliche elektromotorische Kraft über den ganzen Querschnitt 
denselben, aber zeitlich veránderlichen Werth. Sieht man denselben als ein 
erstes Glied von U an, so kann man auch schreiben: 
oU 
UN (esi S ; 
wenn man die Abhängigkeit von der Zeit durch eine Exponentialfunction aus- 
drückt. 
Wenn man andererseits die Gesammtströmung, wie früher, betrachtet, so 
kann man dafür die Gleichung: 
wT+ 4 J- LE eat, 
44 
setzen, in welcher zw' und p' Coéfficienten sind, die für einen dünnen Draht mit 
dem Widerstand und dem Inductionscoéfficienten zusammenfallen. Schliesslich ist 
noch zu berücksichtigen, dass, für einen ausserhalb des Drahtes gelegenen 
Punkt, U nur von dem Gesammtstrom abhängt, oder dass für: 
; o7 9 
U = const ] ist. = 
Auf Grund dieser Gleichungen lässt sich das Problem für den Fall lösen, 
dass von einer an dem einen Ende befindlichen periodischen Stromquelle aus 
elektrische Schwingungen in dem Draht erzeugt werden, dass also « von der 
Form 2z7z ist, wo z die Schwingungszahl bedeutet. 
Setzen wir noch: 
w=, p= — 144), 
wo æ der Widerstand für constanten Strom, p der Inductionscoéfficient des sehr 
dünnen Drahts!) ist, so erhält man fiir zw' den »wirksamen« (effektiven) Wider- 
stand und für ?' den »wirksamen« Inductionscoéfficienten die folgenden Werthe. 
a) Bei langsamen Schwingungen (z klein) ist: 
m2 72 /2,,2 
wo ÉTÉ...) 
w 
: 1252 /3y3 (58) 
D =p RT 19209? -- . . . . 
Bei beiden Formeln haben wir uns auf die beiden ersten Glieder der con- 
vergirenden Reihen beschränkt. 
b) Bei schnellen Schwingungen ist: 
w' = Vwlrny 
IV es 
P=2r TN al 
Hiernach nimmt z/' mit der Schwingungszahl zu und wird mit » unendlich 
gross. Dagegen nähert sich ?' für grosse z dem Grenzwerth eines sehr dünnen 
Drahtes. Diese Resultate erkláren sich dadurch, dass mit wachsender Schwingungs- 
zahl die Stromvertheilung im Querschnitt immer ungleichmássiger wird, indem 
  
1) Handbuch 3 (2), pag. 375. 
WINKELMANN, Physik. III. 2. 30