Induction. 
  
  
  
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Es gelten dann die Gleichungen: 
0? X 0X 0? X 
= A e ur 
E cd [1 55 2; he wy 
0? M 0M 0? M 
353 — 4? (anm ya) (73) 
wobei zwischen X und M noch die Beziehung: 
oM 0X 
duc T A (74) 
besteht. Hieraus folgt: 
a) Ebene, elektrische Schwingungen können sich nur gleichzeitig mit mag- 
netischen Schwingungen fortpflanzen. 
b) Beide Schwingungen sind transversal, d. h. sie fallen in die Wellenebene 
und stehen senkrecht zu einander. 
Um die oben stehenden Differentialgleichungen zu lósen, setzen wir 
X — e) cds(nt — 22), 
WO: (75) 
m on 
nu T 91" of 
ist, und 7° die Schwingungsdauer, / die Wellenlinge, o die Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit bedeuten. 
Man erhält: 
= an} tz +V( u OM (= TA y (ES) 
g ed Vs V) pe Ey, (76) 
0 = — + 
Le pe)? 2T An)? 
AU VE V ps ZR A 
Ir © +( n ) 
Specielle Fille. 
a) das Medium ist ein vollkommener Isolator (A = 0). Es ist: 
p 
g = Anyvs (77) 
  
  
  
  
  
  
Die Schwingungen pflanzen sich ohne Dämpfung fort. Ihre Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit ist der Lichtgeschwindigkeit gleich, dividirt durch die Quadrat- 
wurzel aus der magnetischen Permeabilität und der dielektrischen Constante. 
b) Gut leitendes Medium (A sehr gross im Vergleich zu e). Es ist: 
Lus ^ 
p—4-—4y23nAp2 — AV (78) 
1 
YR T. 
Macht man die Vereinfachungen (a) und (b) bereits in den Differential- 
gleichungen, so ist: 
0? X 1 2X 
$n — hus Deb 6 
0X 4x) 0? X 
Ait 0)