Schwingungsbeobachtungen, 67
Erdmagnetismus mit der durch den Sinus des Ablenkungswinkels bestimmten
Componente, dieser Sinus giebt also das Verhältniss beider Kräfte, er tritt mit-
hin an die Stelle des Tangens bei der vorigen Methode. Sonst bleiben die
Formeln dieselben, nur braucht, wie man leicht einsieht, die Torsion nicht be-
rücksichtigt zu werden, und die Ermittelung des Korrektionsgliedes A, lässt sich,
wenn sie erforderlich wird, exakter durchführen, weil die Magnete stets senkrecht
zu einander bleiben. Natürlich muss bei dieser Methode die von dem Stabe
ausgehende Kraft kleiner als die von der Erde ausgehende sein, d. h. man muss,
wenn H bestimmt werden soll, einen nicht zu starken Stab benutzen und anderer-
seits, wenn der Magnetismus eines gegebenen Stabes bestimmt werden soll,
diesen in genügend grosser Entternung aufstellen.
3) Schwingungsbeobachtungen?) Um sie anzustellen, bringt man
statt der Nadel resp. des Hilfsmagneten den zu untersuchenden resp. als Ver-
gleichsobjekt für den Erdmagnetismus dienenden Magneten, der bisher ablenkend
wirkte, in das Magnetometer oder stellt ihn in anderer Weise so auf, dass man
seine Schwingungsdauer 7 beobachten kann. Das Grundgesetz der magnetischen
Fernwirkung ergiebt dann, dass das Drehungsmoment resp. die Directionskraft,
welche den Stab in den magnetischen Meridian, wenn er aus diesem abgelenkt
ist, zurückführt, gleich dem Produkte von J7 und ZH ist. Andererseits ist das
Quadrat der Schwingungsdauer hier wie beim Pendel gleich dem Verhàltniss
des Trügheitsmoments zum Drehungsmoment, wozu noch der Faktor z? kommt; es
ergiebt sich also, wenn .K das Tráügheitsmoments des schwingenden Systems ist
und die Mitwirkung der Torsion beachtet wird (s. ob.):
«2A
(1+ 9) * (8)
Es ist zu bemerken, dass # hier die einfache Zeit zwischen zwei Umkehr-
punkten bedeutet (andernfalls müsste im Zähler der Faktor 4 hinzugefügt werden),
und dass die Grösse 9 hier nicht identisch ist mit der bei den Ablenkungsformeln
auftretenden, weil das sich tordirende System in beiden Fällen verschiedene
Magnete enthält. Ueber die Ermittelung von X’ durch Hinzufügung von Hilfs-
körpern, deren regelmässige Gestalt ihr Trägheitsmoment um die eigene Axe
und folglich auch dasjenige 7 um die Axe des Magnetometers leicht zu be-
rechnen gestattet, sowie über die dabei giltigen Formeln findet man näheres in
Bd. 1, pag. 81 und pag. 79; für Cylinder von der Hóhe Z7, dem Radius p und
der Masse », die man beiderseits symmetrisch so aufsetzt, dass ihre Axe von
der Drehaxe den Abstand Z hat, wird
k=2m(d2+ iz?) (9)
und es ist alsdann, wenn noch die Schwingungsdauer 7, des so belasteten Systems
beobachtet wird:
MH =
#2
ty — 72
K=k (10)
Ueber die Ermittelung der Schwingungsdauer ist auf das Frühere (Bd. 1,
pag. 84) zu verweisen; es móge hinzugefügt werden, dass HANSEMANN?) eine photo-
graphische Methode zu ihrer Bestimmung angegeben hat, welche zwar etwas um-
stindliche Einrichtungen erfordert, dafür aber in kürzerer Zeit genaue Werthe
liefert.
1) Aus der Geschichte der wissenschaftlichen Gestaltung der Schwingungsbeobachtungen
sind besonders LAMBERT, v. HuMBOLDT, COULOMB, HANSTEEN und schliesslich GAUSS zu nennen.
7) HANSEMANN, WiED. Ann. 28, pag. 245. 1886.
g*
