Modifikationen der GAUss'schen Methode. 69 
thun, diese Messung nicht direkt für die Hauptformel, sondern nur zur Ermitte- 
lung des Magnetismus der Lage im Verháltniss zum eigentlichen Stabmagnetis- 
mus p zu benutzen und in der Hauptformel dann M durch M (1 + p) zu er- 
setzen. Im zweiten Falle tührt man nach Joure?) die Ablenkungsbeobachtungen 
wie gewöhnlich aus und schliesst den Magnetismus auch bei den Schwingungs- 
beobachtungen aus, indem man unter dem Magnetstab an derselben Drehungs- 
axe und in gleicher Richtung mit ihm einen zweiten Stab von möglichst gleich 
grossem Magnetismus in solcher Entfernung fest mit ihm verbindet, dass die 
magnetische Inductionswirkung, die er auf den Hauptstab ausübt, diejenige des 
Erdmagnetismus, also den Magnetismus der Lage gerade aufhebt, eine Entfernung, 
die man findet, indem man bei entgegengesetzt gerichteten Stäben (der Hilfsstab 
test hingelegt gedacht und dem Hauptstab allmählich genähert) die Stelle auf- 
sucht, wo der Hauptstab in die entgegengesetzte Lage umschlägt. — Natürlich 
kann man die Grosse p auch anderweitig ermitteln (s. w. u.) und braucht dann 
weder die Schwingungs- noch die Ablenkungsbeobachtungen zu modificiren. Bei 
guten Stahlstiben beträgt, wie bemerkt werden móge, p meist weniger als 12, 
der Fehler in A, wie die Endformel zeigt, also weniger als 4%, wenn man p 
ganz unberücksichtigt lásst, und noch weniger wenn man an H eine Durch- 
schnittscorrection von etwa 4% vornimmt; bei weniger harten Stäben ist der 
Einfluss natürlich bedeutender. 
Die allgemeine Endformel wird nunmehr, wenn der Werth von 47/7 in 
Gleichung (6) mit Q (Quotient), der Werth von MZ in Gleichung (8) mit P 
(Produkt) bezeichnet wird, für den Stabmagnetismus (ohne den der Lage) 
  
( 
aM y ~~ (11) 
fir die Horizontalcomponente des Erdmagnetismus: 
H= y = 12 
+90 am 
Man kónnte schliesslich in diese Formeln die Werthe von 2 und Q ein- 
setzen, es hat das aber, da eine wesentliche Vereinfachung nicht entsteht, keinen 
Zweck, man wird vielmehr jene Werthe vorher für sich berechnen. 
Ersetzung der Ablenkungs- durch Schwingungsbeobachtungen. 
Statt das Verháltniss 77/77 durch die Ablenkung zu bestimmen, welche ein 
Hilfsstab durch den Hauptstab erfihrt, kann man es nach einem schon von 
PorssoN!) ausgegangenen und neuerdings von PFANNSTIEL?) und HABLER?) náher 
untersuchten Vorschlage auch aus der Dauer der Schwingungen ableiten, welche 
ein Hilfsstab, in das Magnetometer gebracht oder sonst drehbar aufgestellt, unter 
gleichzeitiger Einwirkung des Erdmagnetismus und des Hauptstabes ausführt. 
Den Hauptstab muss man hier, statt in die erste oder zweite Hauptlage, d. h. in 
die Lagen stärkster ablenkender Wirkung, gerade umgekehrt in diejenigen Lagen 
bringen, in welchen er gar nicht ablenkend, dafür aber am stärksten richtend, 
d. h. den Erdmagnetismus unterstüzend (oder bei entgegengesetzter Lage 
schwächend) wirkt; mit anderen Worten, man muss seine Längsrichtung in den 
magnetischen Meridian bringen, ihn also bei Anwendung der Ost-West-Schiene 
1) Porsson, Connaissance des temps 1828, pag. 113. Vergl. auch LAMONT, Abh. d. Münch. 
Akad. 5, pag. 74- 
7) PFANNSTIEL, Zeitschr. f. Math. u. Phys. 25, pag. 271. 1880, 
3) HABLER, Z. Best. d. Int. d. Erdmagn. In.-Diss. Jena 1884.