KEPLER: Untersuchungen über die Erdbahn.
e+e 1 (eo + €9)eo ..
279,— M, — z; mM, gua un 2M,
l eg -F 9e, 6, 1 el + 260%
Vo= a+ d E + eg cos M, — 4 EE cos 2 Mo;
während in der elliptischen Theorie, mit welcher wir dieselben vergleichen wollen,
26.. 5c
v = M — E. sin My + iz sin 2 M,
1-22 M e? 2 M.
Kane acce M, —. rs o
ist, wenn 2¢ die ganze Excentricitit bedeutet. Da aber fiir jede beliebige An-
nahme über ey und e,' (e, = €g!) stets eo + 29 = 2e ist, so wird
= + ^ (Fea) sin 2 M,
1 2e2—¢' 2
2
woraus man sieht, dass die heliocentrischen Längen nicht nur in der stellver-
tretenden Hypothese, sondern in jeder anderen beliebigen recht gut dargestellt
werden, dass aber in
der stellvertretenden
Hypothese die Darstel-
lung am besten wird,
weil für sie sehr nahe
£9 — $e ist, dass hin-
gegen für diese die
Fehler in den Radien-
vectoren bis 00248 an-
steigen, während sie für
die Bisection der Excen-
tricität wegen e = €
nur 0:0043 betragen.
III. Ehe aber Krr-
LER zu einer weiteren
Untersuchung der Mars-
bahn schritt, ging er daran, die Erdbahn náher zu untersuchen. In der Theorie
der Erdbewegung wurde náümlich vorausgesetzt, dass die Bewegung um den Mittel-
punkt des excentrischen Kreises gleichfórmig stattfinde, welche Voraussetzung ge-
miss den von KrPLER angenommenen physikalischen Principien unstatthaft war.
KEPLER suchte nun direkt aus den Beobachtungen die Lage des Mittelpunktes
der gleichmássigen Bewegung gegenüber dem Bahnmittelpunkte zu bestimmen.
Er suchte drei Beobachtungen des Mars, welche der Zeit nach genau um die
Umlaufszeit desselben von einander entfernt waren; der Planet stand dann in
seiner Bahn genau an derselben Stelle P (Fig. 31), wáhrend inzwischen die Erde
an drei verschiedenen Punkten ihrer Bahn in Z,, £,, £; angelangt war. Ist 4
der Mittelpunkt der gleichmássigen Bewegung, ZB der Mittelpunkt der Erdbahn,
C die Sonne, und kennt man das Verháltniss der Strecken AC: CP und die
Richtung 4C (Lànge des Apogáums der Sonne), so kann man in dem Dreieck
ACP den Winkel CPA bestimmen, und hat dann die von dem Punkte der
gleichmässigen Bewegung der Erde gemessene Länge des Planeten /, — ^^ 4
(A. 31.)
