106 Allgemeine Einleitung in die Astronomie. 
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Wenn z — 2 ist, d. h. das eine Glied das einfache NEwrOoN'sche Gravitations- 
gesetz darstellt, so wird 
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1 + 292-2 
C1 
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(p=) er 
  
Dieser Fall tritt thatsáchlich bei den Himmelskórpern, am auffallendsten 
beim Monde ein. Sei S (Fig. 39) die Sonne, Æ die Erde, M der Mond; der 
letztere wird von der 
À, Erde in der Rich- 
tung MÆ und von 
der Sonne in der 
Richtung MS ange- 
zogen. Da aber 
auch die Erde Z 
von der Sonne an- 
  
gezogen wird, so 
wird nur der Ueber- 
schuss der Sonnen- 
anziehung auf den Mond über diejenige auf die Erde eine gegen S hin gerichtete 
störende Kraft ergeben oder aber der Ueberschuss der Sonnenanziehung auf die 
Erde über diejenige auf den Mond eine von .S weggerichtete störende Kraft er- 
zeugen!) Kräfte, die nach verschiedenen Richtungen wirken, lassen sich aber 
nicht unmittelbar addiren, und müssen in Componenten zerlegt werden, die 
nach bestimmten Richtungen wirken. NEwTOoN zerlegt daher die Kraft 77,5 in 
9 Componenten, von denen die eine in der Richtung ZZ wirkt, die andere in 
der Richtung 77s || ES. 
Sei die Anziehung, welche die Erde auf den Mond ausübt 7; die Anziehung, 
welche die Sonne auf die Erde ausübt 7, die Anziehung der Sonne auf den Mond », 
und die beiden Componenten 7, in der Richtung ZZ und z;, in der Richtung Ms, 
so wird die Summe der Krifte in derRichtung #/ Z gleich X= P~+-m,, die Anziehung 
in der Richtung Z.S gleich Y = p — m, oder in der entgegengesetzten Richtung 
Y — my — p. Das Verhältniss der Kräfte # und 2 bestimmt NEWTON aus den Ent- 
: : ; a; 4, 
fernungen und Umlaufszeiten nach dem Satz pag. 100. Hiernach ist 7 :p = 2T 
wenn 2, die Kraft in der mittleren Entfernung a des Mondes bedeutet, und 4 die 
mittlere Entfernung der Sonne, # Z' die siderischen Umlaufszeiten des Mondes 
  
(A. 39.) 
I) Die Masse des angezogenen Kórpers bleibt dabei ganz gleichgültig; denn ist die An- 
ziehung auf die Masseneinheit 7, so ist sie auf die Masse p. allerdings p. 7, da aber wieder die 
Masse p. bewegt werden muss, so wird die jede Masseneinheit bewegende sogen. »beschleuni- 
; p : : : : = ee: 
gende Kraft« wieder — = Z Hingegen ist die anziehende Kraft abhängig von der Masse 
des anziehenden Körpers, und dieser direkt proportional.