Allgemeine Einleitung in die Astronomie.
Componenten m cos D und m sin D, von denen die letztere nicht weiter in Be-
tracht kommt. Die erstere, vermindert um die in derselben Richtung wirkende
Attractionscomponente der Sonne auf die Erde: cos D, wirkt der Erdanziehung
entgegen, sodass die in der Richtung MZ wirkende Gesammtkraft
x = Pr © = (m — p) cos D
wird. Es ist aber (s. pag. 107)
AN 7 a 2M?
m-—p-—fb 1) — | = 2 Pos D= 2.5, (7) £0$ D = 001119 FP, cos D
x = 0:01119 P cos? D = 0005595 Æ (1 + cos 2.D),
daher mit Vernachlässigung des nur oscillirende Bewegungen erzeugenden
periodischen Gliedes: x = 0005595 M = a P also von 7 unabhängig; man hat
daher für das Zusatzglied ? — 0 zu setzen und es wird
¢
; 14:524
X= d 62 = — !
p fot
14-34
71
: : : € : :
Die Anziehung der Erde ist P, — —,, das Zusatzglied wird £,— — «7
oe d 2 0
oc, : £3 2 1—« ;
== — —,, — AY = — g2— —— = =,
33 folglich ó «a demnach 130 1+ 2a; ¢ o
Während eines Umlaufes des Mondes wird sich daher die Apsidenrichtung um
a-360° = 2°, daher in einem Jahre um 27? gedreht haben. Die von NEWTON er-
haltene Bewegung des Apogáums betrügt daher etwa die Háàlfte des wahren
Werthes: Qualitativ war die Erscheinung der Bewegung der Apsiden aus dem
Attractionsgesetze erklürt, quantitativ noch nicht.
Die Erscheinung der Retrogradation der Knoten reicht vollständig hin, um
die Präcession der Aequinoctien zu erklären. NEWTON nimmt zunächst an,
dass sich um einen kugelfórmigen Hauptplaneten eine grosse Anzahl von Neben-
planeten in nahe derselben, gegen die Bahnebene geneigten Ebene bewegen;
für alle diese Trabanten wird eine Retrogradation der Knoten stattfinden, deren
; : > My —
mittlerer Werth durch die Grosse des Verhältnisses e f
0
; : Z
ist wesentlich bedingt durch den Ausdruck (2) , also verschieden für Neben-
bestimmt ist. Dieses
planeten, die sich in verschiedenen Entfernungen befinden, weil für diese die
Umlaufszeiten 7 verschieden sind. Nimmt man nun aber an, dass die sámmtlichen
Nebenplaneten mit einander fest verbunden sind, und einen Wulst um den
Hauptplaneten bilden, wie ein solcher durch die Rotation eines flüssigen Körpers
in dem Aequator desselben entsteht, so werden die Knoten der gemeinschaftlichen
Bahnebene dieser Trabanten, des Wulstes, also der Aequatorebene auf der Bahn-
ebene des Planeten, auf der Ekliptik in einer rückschreitenden und überdies um
den jeweiligen mittleren Ort oscillirenden Bewegung begriffen sein, welche eben
die Präcession und Nutation ist. Die Grosse der Pricession liesse sich auch
numerisch bestimmen!). Ist # die siderische Umlaufszeit des Mondes, « die
Umlaufszeit des fictiven, in der Aequatorebene der Erde rotirenden, den Wulst
ersetzenden Planeten, so wird das Verhältniss der Kräfte (5) sein, und da
9
= 00013394,
1
T= 14 c d y 7L 1 1 1 S xXAarh5 :
14, 7 974 14 487 ist, so wird dieses Verhàáltniss (rn)
!) NEWTON geht darauf nicht ein.
