NEWTON: Massen der Planeten, Bahnbestimmung von Kometen. 115
ursprünglich stets kleiner als 90° genommen, und die Bewegungsrichtung der
Himmelskórper sodann als direkt oder retrograd bezeichnet!) Ferner ist b) die
Bahn in der Bahn-
ebene bestimmt durch A OM
3) den Abstand des / =
Perihels vom Kno- / >
ten, d. i. den Winkel
w= KSP, gezählt
von 0 bis 360° in der
Bewegungsrichtung
des Himmelskörpers,
4) die Länge der
grossen Axe, 5) die
Excentricität (für
die Parabel tritt an
die Stelle von 4 und 5
die Periheldistanz
SP, da die Excen-
tricität gleich 1 ist),
und endlich c) der
Ort des Himmelskôr-
pers in seiner Bahn
bestimmt durch 6)
seine Anomalie zu einer gegebenen Epoche, in der Parabel durch die
Angabe der Zeit des Periheldurchganges. Scchs derBeobachtung entnommene
Daten werden ausreichen, um diese 6 Elemente zu bestimmen. Solche 6 Daten
sind z, B. drei vollständige Beobachtungen, welche 3 geocentrische Längen und
3 geocentrische Breiten geben. Angenommen, es wären K,, Æ,, Æ, Kometen-
orte zu Zeiten, in denen sich die Erde in £,, Z,, E, befindet; die Projectionen
der Kometenorte auf die Ekliptik wiren %,, 4,, £,, durch die Beobachtungen
sind die Lángen, d. i. die Richtungen Z,4,, £Z,£,, E,£, in der Ekliptik, und
die Breiten d. i. die Winkel K,Z,Z,, K,E,£4,, K4,Z,2,, dem zu Folge die
Richtungen £,K,, E,K,, E,K; im Raume bestimmt. Verbindet man den
zweiten Kometenort A, mit ,S, und sei der Schnitt mit der Sehne Æ, Æ, in Z,
so nimmt NEwTON an, dass die Sehne A,K, im Punkte # im Verhältniss
der Zwischenzeiten geschnitten wird?, was um so näher richtig ist, je
(A. 41.)
!) Erst seit Gauss hat die jetzige Zühlweise allgemein Eingang gefunden. Hiernach wird
die Neigung durch die in der Richtung der Bewegung gezogenen, in der Ekliptik und in der Bahn
gelegenen Normalen auf die Knotenlinie bestimmt. Ist daher (Fig. 41) die Bewegungsrichtung Æ Æ,,
der aufsteigende Knoten in der Richtung SA, und daher pp’, ^?'' in der Richtung der Bewegung,
so ist p'pp"' die Neigung; ist aber die Bewegungsrichtung K'K,K, also der aufsteigende Knoten
in der Richtung S.A", so ist die Neigung g'gg'', also grösser als 90° (die ältere Zählungsweise
gab die Neigung 180? — g'gg'‘, Bewegung retrograd).
?) S. hierüber »Bahnbestimmungen«. Bereits mehrfach, erst neuerdings, wurde darauf
hingewiesen, das die »OLBERs'sche Annahme«, dass die Sehne im Verhiltniss der Zwischen-
zeiten geschnitten wird, schon bei LAMBERT auftritt. Dieser Irrthum beruht selbstverstündlich
auf einer vollständigen Verkennung der OLBERS’schen Methode. Die Theilung der Sehne im
Verhältniss der Zwischenzeiten tritt schon bei NEWTON auf. Der eigentliche Kernpunkt der
OLBERS’schen Methode: die Einführung derselben Beziehung für die Erdbewegung, und die
Benutzung der EULER’schen Gleichung tritt allerdings ebenfalls schon früher, aber nicht bei
LAMBERT, sondern bei DU SEJOUR auf.
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