Specille Störungen, 147 
numerisch bestimmten störenden Kräfte /,, #, .. . direkt summirt. Bestimmt 
man z. B. die störenden Kräfte in sehr engen Intervallen, als eine Reihe wenig 
von einander verschiedener Werthe (z. B. für jeden Tag), so kann man durch 
einfache Addition die summirten Werthe erhalten!) Man kann aber die 
Rechnung wesentlich vereinfachen und abkürzen, wenn man bedenkt, dass, da 
die Kräfte stetig veränderlich sind, man selbst aus einer Reihe von speciellen 
Werthen, die auch weiter von einander abstehen (z. B. in Inrervallen von 40 Tagen) 
aus dem Gange der Differenzen jederzeit die zwischenliegenden Werthe be- 
rechnen kónnte (wie ja oben ein analytischer Ausdruck in Form einer Reihe 
erhalten wurde), dass man also auch, ohne dieselben zu berechnen, die Summe 
erhalten kann. Man nennt diese Methode der Berechnung der Stórungen »die 
Methode der speciellen Stórungen« im Gegensatze zur analytischen, welche man 
»die Methode der allgemeinen oder absoluten Stórungen« nennt. 
Die Methode der speciellen Stórungen bietet besondere Vortheile in den 
Fällen, wo es sich noch nicht um die grösste Genauigkeit handelt, wenn also 
z. B. noch nicht genügend sichere Elemente‘ bekannt sind, oder wenn man 
überhaupt nur einen Umlauf des Himmelskörpers zur Verfügung hat. Sie führt 
viel rascher zum Ziel, und hat daher auch später, als es sich um die rasche 
Berechnung der Störungen kleiner Planeten und Kometen handelte, an Be- 
deutung gewonnen. Sie hat aber den Nachtheil, dass bei einer grossen Anzahl 
von Umläufen die Störungsrechnung immer in derselben Weise fortgeführt 
werden muss, da man keinerlei Anhaltspunkte für die Erkenntniss des weiteren 
Verlaufes der Störungswerthe aus den bereits erhaltenen findet. CLAIRAUT hatte 
auf diese Art die Störungen des HALLEY’schen Kometen von 75 Jahren Um- 
laufszeit berechnet. 
LAGRANGE batte 1785 versucht, eine Methode für die Entwickelung von 
allgemeinen Störungen für Kometen zu geben, und dabei die Bahn in 2 Theile, 
einen unteren, sonnennahen, und einen oberen, sonnenfernen getheilt, wobei 
nur ein besonderes Augenmerk beim Uebergang von dem einen Theile auf den 
anderen zu wenden ist. Während er aber in seinen Untersuchungen über die 
secularen und periodischen Störungen der Planeten die Zeit, also die mittlere 
Anomalie als unabhängig Veränderliche wählt, nimmt er für die Kometen die 
excentrische Anomalie als solche?) So empfehlenswerth die Methode sich 
spáter in der Praxis gezeigt hat, so war ihre Anwendung für jene Zeiten jeden- 
falls etwas verfrüht, auch hatte LAGRANGE keine praktische Anwendung von 
seiner Methode gemacht. 
Der einzige schon damals als periodisch wiederkehrend erkannte Komet 
war der Komet von 1682 (der HALLEY’sche). Um seine Auffindung zu erleichtern 
für den Fall, dass er unter ungünstigen Umständen nur sehr schlecht sichtbar 
werden sollte, hatte es CrAimRAUT unternommen, die Störungen durch Jupiter zu 
berechnen; er íand aber bald, dass auch diejenigen durch Saturn nicht über- 
gangen werden dürften. 
7) Ueber die in diesem Falle zu berücksichtigende Wahl der Einheiten u. s. w. s. M. d. H. 
?) Ein spáter ebenfalls von HANSEN gewählter Vorgang; die Reihen werden hierdurch 
convergenter, da der grósste Coéfficient in der Entwickelung von v — Z nur die Hälfte des 
Coéfficienten in der Entwickelung von v — Z7 ist. Die Theilung nach der wahren Anomalie 
wird weniger gut wegen der allzu ungleichmüssigen Bewegung des Kometen im Perihel und 
Aphel Bei gleicher Theilung der wahren Anomalie des Kometen würden die Zwischenzeiten 
und folglich die Bewegungen des störenden Körpers viel zu ungleichmässig. 
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