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Allgemeine Einleitung in die Astronomie. 
Die sehr mühsamen Rechnungen nach der bereits erwähnten Methode der 
speciellen Störungen führte er gemeinschaftlich mit der als astronomische 
Rechnerin bekannten Mad. LEPAUTE durch und war so glücklich die Arbeit noch 
vor dem Periheldurchgang zu vollenden (sie wurde am 14. November 1758 der 
Pariser Academie übergeben); dieser fiel danach auf den r3. April 1759, eine 
Vorausbestimmung, die sich bis auf den geringfügigen Betrag von einem Monat 
als richtig erwies. 
Für die Kometenastronomie war aber die Verbesserung der Methode zur 
Bestimmung der Bahnen viel wichtiger, denn die Newron’sche Methode war 
ziemlich weitliufig, und gab, wie nicht anders zu 
erwarten, nur genáherte, sehr verbesserungsbedürf- 
tige Resultate. 
Die Berechnung eines Kometenortes in der 
Parabel ist selbstverstindlich anders, als in der 
Ellipse. Bekanntlich gilt für die Parabel (Fig. 46) 
area PASQ=2xy, und da area PQS=1(x— 1%)y 
ist, so wird die vom Radiusvector überstrichene, der 
Zeit proportionale Fläche 
BY pRt= Fay — ke — 4P)y = tay + 1p, 
und da x = 2 ist, so wird 
  
  
  
  
25 
= 1 27: y y? 
1 — —— y3 4-1 d =, ++ =. 
2727; 125? =~ 127 oder pè "REST 
Da aber 
psv 1 
yersumwy— 3 cos? qo — píang $v 
ist, so wird 
251 
5 = fang 4v + 41tang3 4 v. 
$ 
Ist p = 1, so ist die Zeit, welche der Komet braucht, um die wahre Ano- 
malie 90? zurückzulegen, 1092 14% 46% 1256; LALANDE nennt daher diesen Kometen 
den Kometen von 109 Tagen. Für einen Kometen, dessen Elemente bekannt 
sind, hat man zur gegebenen Periheldistanz 4 — 1, für eine vorgelegte Zeit 7 
den Ausdruck e = x. 
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der Gleichung dritten Grades M = Zgiv 4- 4/g?iv den Werth von v. Um 
diese Auflósung zu umgehen, gab HarrEv eine Tafel, welche mit dem Argumente 
JM sofort den Werth von 7 zu entnehmen gestattet. Im VII. Bde. der Miscell. 
Berol. (1743) giebt EurLER bereits eine Methode, um für sehr langgestreckte 
Ellipsen die wahre Anomalie aus der Zeit zu finden, indem die Bahn zuerst als 
Parabel angesehen wird, und die aus dieser Annahme gefolgerte wahre Anomalie 
wegen der Abweichung von der Parabel corrigirt wird!) Auch leitet EULER an 
dieser Stelle die Gleichung ab 
647 — (0, H- rp HP SS — (F.H r5 
wenn 7, 7$ zwei Radienvectoren, s die zwischen den Kometenorten enthaltene 
Sehne, und 7 die Zwischenzeit ist. Eine Anwendung dieser Formel für die Bahn- 
bestimmung macht EULER nicht; die Bahn des Kometen von 1742 wird noch in 
ähnlicher Weise wie bei NEwTON bestimmt, wobei jedoch eine bedeutende Ver- 
= M zu berechnen, und dann giebt die Auflösung 
!) Näheres hierüber s. unter Bahnbestimmung.