Allgemeine Einleitung in die Astronomie.
auf, welche. aus einer grossen Anzahl von Beobachtungen empirisch bestimmt
werden. Allgemein lässt sich schreiben
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Ba a 07%) Aa Ce SEI.
Wählt man eine Beobachtung A,, ßo, die zu einer ungefähr der Mitte aller
Beobachtungen entsprechenden Zeit 7, gehórt, und setzt in diese Gleichungen,
die zu den anderen Beobachtungszeiten /, 7', /" . . . gehórenden beobachteten
AB A,B, MN, 8" ein, so kann man daraus die Werthe der Differential-
ated. o. m. comen In nde
quotienten 7; > dt? dee? gp bestimmen > Jie Genauigkeit der Bahn
bestimmung hángt von der Güte der erhaltenen Werthe dieser letzteren ab, die
um so besser werden, je besser und zahlreicher die verwendeten Beobachtungen
de
sind”). Ist p ermittelt, so kann auch aL
dx dy dz : > 4i 4: 7
4p 5 de? d. h. man kennt dann die Coordinaten und Geschwindigkeits-
berechnet werden und damit x, y, z,
componenten (Geschwindigkeit und Richtung der Bewegung) des Himmels-
kórpers und kann danach die Bahn bestimmen (s. pag. 134).
Die Methode ist unabhángig von der Form der Bahn?), und kann auch für ellip-
tische Bahnen verwendet werden. Zunächst hatte LAPLACE wohl auch nur an die
Berechnung von parabolischen Kometenbahnen gedacht Am r3. Mürz 1781 hatte
F. W. HERsCHEL?) ein wandelndes Gestirn 6. Grósse entdeckt, für welches zu-
nächst als Komet eine parabolische Bahn berechnet wurde?) Die Abweichungen
waren aber bald so gross, dass man diese Bahn verlassen musste, und in
der That fand man dann sofort, dass sich die Beobachtungen recht gut durch eine
kreisfórmige Bahn darstellen liessen. Die Methode, diese kreisfórmige Bahn
zu erhalten, war die folgende. Der Halbmesser « des Kreises wird willkürlich
angenommen, damit sind dann die in zwei geocentrischen Visuren gelegenen
heliocentrischen Oerter sofort bekannt, demnach auch der von dem Gestirn
zurückgelegte heliocentrische Winkel ve. Durch das dritte KrPLER'sche Gesetz
!) Die hóheren Differentialquotienten werden nicht benóthigt.
?) Die Methode wurde später von CAUucuv (Comptes rendus für 1846) wieder aufgenommen,
welcher für die Bestimmung von p eine lineare Gleichung ableitet, wenn mindestens 4 Beob-
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achtungen gegeben sind, wobei auch die dritten Differentialquotienten d E gebraucht werden.
?) Für die Parabel tritt noch eine Bedingung hinzu, welche an Stelle der Gleichung
1. Grades eine Gleichung 6. Grades ergiebt.
^) FRIEDR. WiLH. HERSCHEL, geb. am 15. Nov. 1738 zu Hannover, ging 1757 nach
England, war ursprünglich Musiker, benutzte seine freien Stunden zum Studium der Mathematik
und Schleifen von Spiegeln für Fernrohre; er construirte 7-, 10- bis 20fiissige Spiegel, und als
er mit einem selbstgefertigten Instrumente den Uranus entdeckt hatte, wurde er von GroORrG III.
zu seinem Astronomen ernannt. Besonders aber durch eine reiche Heirath war er in den
Stand gesetzt, sich ausschliesslich wissenschaftlichen Studien zu widmen, und zwar vorzugsweise
der Stellarastronomie, wobei er von seiner Schwester CAROLINE (geb. am 16. März 1750 zu
Hannover, gest. am 9. Jan. 1848) thatkrüftig unterstützt wurde. HEXSCHEL starb am 25. Aug.
1822 zu Slough.
5) Schweiflose teleskopische Kometen waren damals schon bekannt.
