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Bahnbestimmung: GAUSS. 157 
ist aber die Umlaufszeit für die halbe grosse Axe « (wenn dieselbe in Einheiten 
der Erdbahnhalbaxe ausgedrückt wird) 
T — 3654 2429 ai, 
folglich der in der Zeit 7 zurückgelegte Winkel 
Z 
7 
und es muss o = wo, sein. Ist dieses nicht der Fall, so muss « so lange 
geändert werden, bis die Uebereinstimmung hergestellt ist. 
Nachdem der planetarische Charakter des neu entdeckten Gestirns, welches 
den Namen Uranus erhielt, festgestellt war, konnte LAPLACE sofort seine Methode 
zur Bestimmung elliptischer Elemente anwenden, und bereits 1784 hatte er 
solche berechnet, die den wahren schon sehr nahe kamen (der Fehler der 
Excentricität betrug nur 0:0012, derjenige des Knotens etwa 12', der grossen 
Axe 0-11 Erdbahnhalbaxe) bei einem heliocentrischen Bogen von noch nicht 15°. 
Nachdem durch die Entdeckung des Uranus die Annahme noch anderer 
Planeten, als der seit Jahrtausenden bekannten sechs bestätigt war, begannen 
die schon früher gehegten Vermuthungen über das Vorhandensein eines Planeten 
zwischen Mars und Jupiter festeren Boden zu gewinnen, und man fasste den 
Plan, durch systematische Durchforschung der Ekliptikalzonen, Zeichnen von 
Karten und wiederholtes Vergleichen derselben mit dem Himmel, diese wandeln- 
den Gestirne zu finden. In diese Arbeit sollten sich 24 Astronomen theilen. 
Noch vor Inangriffnahme dieses Planes hatte aber PrazzI, der mit den Beob- 
achtungen zu einem Sternkatalog beschäftigt war, am 1. Januar 1801 einen neuen 
Planeten als Stern 8. Grösse im Sternbilde des Stieres gefunden, welchem er, 
nachdem sein planetarischer Charakter festgestellt war, den Namen Ceres Ferdi- 
nandea gab. Von diesem Gestirn waren Beobachtungen über einen Zeitraum 
von 40 Tagen erhalten, und so leicht es war, eine die Beobachtungen mässig 
gut darstellende Kreisbahn zu erhalten, so schwer schien es, eine elliptische 
Bahn zu berechnen, welche es ermöglichen solllte, das Gestirn im nächsten 
Jahre selbst für den Fall wesentlich ungünstiger Verhältnisse (starker Excentri- 
cität und Bewegung gegen das Aphel), in denen es auch als 9. Grösse und 
schwächer hätte erscheinen können, wieder aufzufinden. Diese Aufgabe löste 
der damals 24jährige C. F. Gauss!). Aus den nur 40tägigen Beobachtungen, 
in denen der Planet einen heliocentrischen Bogen von etwa 94° zurückgelegt 
hatte, bestimmte er elliptische Elemente, welche seinen Ort im nächsten Jahr 
auf 4° richtig ergaben. : 
Bald hatte Gauss Gelegenheit, seine Methode noch weiter anzuwenden. 
Denn als OLBERS am 28. März 1802 die Pallas und am 29. März 1807 die Vesta 
und inzwischen HanpiNG am 1. Sept. 1804 die Juno entdeckt hatte, war es stets 
wieder Gauss, dessen Rechnungen den Astronomen die Bahnen der Gestirne 
und ihre künftigen Stellungen anzeigten. Mit Spannung erwartete man allerseits 
die Publikation seiner Methode, welche er 1809 in seiner »Theoria motus cor- 
porum coelestium« gab. Auf einen wesentlichen Punkt dieser Methode ist schon 
pag. 154 hingewiesen worden, nämlich die Berücksichtigung der höheren 
Potenzen der Zwischenzeiten?, welche durch Einführung der v (Verhältniss des 
e, — 360° 
1) CARL FRIEDR. GAUSS, geb. am 30. April 1777 zu Braunschweig, seit 1807 Professor 
der Mathematik und Direktor der Sternwarte in Góttingen, wo er am 23. Febr. 1855 starb. 
2) Die dort erwähnte "Transformation der Lósung für das Kometenproblem datirt erst aus 
dem Jahre 1813.