Aberration. 169 
Bezeichnen nun noch x und v die Erdnähe und die wahre Anomalie der 
Sonne, so ist 
O= 17-0 de) = do. 
Ist M die mittlere Anomalie, 9 der Excentricitätswinkel, z die halbe grosse 
Axe, so ergiebt die "Theorie der elliptischen Bewegung 
do a? cos o d M 
2777. Rn di 
  
— Z , aM 
77; 727 ang q sno 7 ' 
Berücksichtigt man noch, dass 
@cosp 1 + Sin © cos v 
Le em 
so findet man durch Substitution obiger Differentialquotienten folgende Ausdriicke 
tür die Componenten: 
dx a dM 
? 
  
77 = so 77 Sin © + sin 9 sin x) Sin 1" 
d a cos s dM 
= E T (cos ©) + sin € cos x) sin 1"' (4) 
dz a sine dM : scan 
= ro (cos ©) -t- sin q cos x) sin Y". 
Bei diesen Formeln ist zu berücksichtigen, dass, da es sich um Ermittelung 
der relativen Bewegung der Erde um den als ruhend gedachten Schwerpunkt 
des Sonnensystems handelt, streng genommen die Geschwindigkeitscomponenten 
der Sonne, welche aus ihrer Bewegung um den Schwerpunkt sich ergeben, in 
Abzug zu bringen wáren. Diese Bewegung, welche aus der Anziehung sämmt- 
licher Planeten resultirt, ist indessen ebenso wie die durch die Störungen hervor- 
gerufenen Veränderungen in der Geschwindigkeit der Erde, so klein, dass sie 
nur in vereinzelten Fällen, wo es sich um Erreichung der äussersten Genauig- 
keit handelt, zu berücksichtigen sein wird. Wir übergehen dieselben deshalb 
hier und verweisen betreffs der Formeln auf die Arbeit von H. BATTERMANN, 
»Beitráge zur astronomischen Aberrationslehre, Berlin 1881 (vergl. auch »Einige 
Berichtigungen« dazu A. N. No. 2832)«, woselbst auch kleine Hilfstafeln zur 
bequemeren Berechnung der erwähnten Glieder gegeben sind. 
Es ist drittens die seculare Bewegung des Systems zu berücksichtigen. 
Nennen wir / die absolute Geschwindigkeit, mit der sich der Schwerpunkt des 
Sonnensystems im Raume fortbewegt, worunter also die Resultante der Bewegung 
der Sonne und der sonst etwa noch vorhandenen unbekannten Bewegungen des 
ganzen Fixsternsystems zu verstehen ist, A und D die Rectascension und Dekli- 
nation des Apex, so erhalten wir: 
dx 
gi = V cos D cos A 
dy : 
= V cos D sin A (5) 
dz : 
jim V sin D. 
Bilden wir nun für jede Componente die Summe der Gleichungen (3), (4), 
(5), so erhalten wir die vollständigen Ausdrücke der Componenten der absoluten 
Geschwindigkeit des Erdorts. 
Da es für die Haupterscheinungen der Aberration vollkommen ausreichend 
ist, in den Gleichungen (2) nur die Glieder erster Ordnung zu berücksichtigen,