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Aberration. 173 
Diese Grössen sind, von langsamen Veränderungen abgesehen, für jeden 
Stern constant und verbinden sich mit dem mittleren Ort. Da aber die Grössen 
V, D, A nicht genau bekannt sind, so lässt sich der Betrag der secularen 
Aberration nur angenähert schätzen. 
Die im Vorstehenden entwickelten Formeln genügen meistens zur Berechnung 
der Aberration, in gewissen Fällen aber kann es erforderlich werden, einige 
Glieder höherer Ordnung zu berücksichtigen, welche sich zum Theil aus 
den quadratischen Gliedern der Formeln (2), zum Theil aus der Wahl der für die 
Aberrationsformeln anzuwendenden Argumente ergeben. 
Zunächst erhält man folgende vom Quadrat der jährlichen Aberration her- 
rührende Glieder zweiter Ordnung, wenn man sich erlaubt, die Produkte in 
sin* $e und in Deklination ausserdem die nicht mit /ang à multiplicirten Glieder 
zu vernachlässigen: 
(a' — a), = 4} K'? sin 2(© — a) sec? à — 2 K"? sin? Le cos ©) sin (© — 2a) sec? à (16) 
(8 —0),— — 4$ K"? cos? (C) — a) lang 8 -- 9 K'? sin? ecos )cosacos(C) — a)tang 
Numerisch erhalten wir folgende Correctionsglieder: 
-F sec? 0 [0-001018 sz? (C) — a) — 0'000168 cos C) sin (© — 2«)] 
— ‘ang à [0-001018 cos? (C) — «) — 0"-000168 cos C) cos a cos (© — «)], 
welche nur für Polsterne merklich werden können. 
Die Gleichungen (2) ergeben ferner Glieder, welche das Produkt aus der 
jährlichen und secularen Aberration enthalten. Diese sind 
V 
(9! — a), — X' ELE cos D |szn C) sin (2a — A) + cos ©) cos (2x — A) cos «] 
(17) 
V i ; 
(8,— 8),— — K' à tang à cos D sin (a — A)(cos C) cos a cos £ + sin () sin a), 
wo wieder nur das mit /azg8 multiplicirte Hauptglied mitgenommen ist. Die 
übrigen Glieder zweiter Ordnung, welche die táügliche Aberration enthalten, 
sind ihrer Kleinheit wegen, das mit dem Quadrat der secularen Aberration be- 
haftete Glied aber ist deswegen nicht zu berücksichtigen, weil es in Verbindung 
mit dem Gliede erster Ordnung nur eine constante Veränderung des mittleren 
Ortes ergiebt. 
Die Argumente x und 8 der Ausdrücke (7) für die jährliche Aberration sind 
die wahren, d. h. auch von der secularen Aberration befreiten Coordinaten 
des Sternes. Dieselben haben die Form 
«= 0% + A+ M 
à = 0 + A+ M, 
wo P und N die Präcession und Nutation, 49, 99 aber die Coordinaten des- 
jenigen mittleren Ortes zur Zeit der Epoche bedeuten, welcher sich um den Be- 
trag der secularen Aberration A« und A6 (vergl. die Gleichungen 15) von dem 
uns bekannten mittleren Ort unterscheidet. Für die Berechnung der Aberration ist 
es nun bequemer, statt der wahren Coordinaten die Coordinaten a, + Aa und 
à, + A dieses letzteren Ortes als Argumente einzuführen. Werden die Formeln 
(7) daher mit diesen berechnet, so müssen der so gefundenen Aberration 
Correctionsglieder hinzugefügt werden, welche man erhält, indem man (7) nach 
a, 9, (2, s differenzirt und in die Differentiale 
do = — Aa + P, + IN, 
dà = — A3 + B+ NV;