Aequatoreal. 
PO) = 90° + 7, 
QS - 90? — 7, 
P QS =90° — D — À, 
und wir erhalten die Gleichungen 
cos P,S = — sini' sinc + cos i' cos c sin (D + À) 
sin P,S cos SP,Q, = cos à' sin c + sin à' cos c sin (D + A) 
sin 2,8 sin SP,Q, == eos ¢ cos (D + À) 
oder, wenn man die Grössen zweiter Ordnung in Bezug auf /' und ¢ vernach- 
Kt cos PS = sin (D + A) 
sin PS cos SP,Q, = € + i! sin (D + A) 
sip PS sin S PO, c cs (D-F M. 
Daraus folgt, wenn man JS um 90? — (D -- À) immer zugleich positiv 
oder negativ nimmt: 
PQS —90?—(D-4- X) i t 
cotg SP, Q, = ang (90° — S P,Q@,) = ES 
Nun ist SP,Q, stets sehr nahe 90?, wir kónnen daher die Tangente von 
90? — S P,Q, mit dem Bogen vertauschen und erhalten danach 
€ P d sin (D -r- À) 
cos (D + A) 
Ferner ist ZP,S = Z PQ, — SP,Q,, und da ZP,Q, = 90° + Z' gesetzt 
war, 
SP, Q, = 90° — 
c + Z' sin (D + A) 
cos (D + A) 
Ziehen wir So senkrecht auf A, S,, so ist AS, = P 5 + S46 = P5 4 
SS,cos P,S,Z. Es ist aber SS' = a sin ZS, folglich 
PS, = 90° — (D + À) + a sin ZS cos P,S, 2. 
Ferner ist 
EPS =D 
sin PS. Z 
su PS 
oder wegen der Kleinheit von ,S.P,,S, und ,S,S, mit genügender Annäherung 
37 Y ZZ 
22,8, = 88, A A 
sin SP, 54 — sin 55, 
  
  
  
  
sin PS 
und 
sin PS , , €+Z'sin(D+A) + sin P 844 
ES AS 109 SPS CUN. hands Tn BS 
Nun ist 
sin ZS cos Pi SZ == sin ©, sin P,S — cos 9, cos P,S cos ZP,S 
und 
sin ZS sin P,S £ = cos ¢, sin ZP,S, 
folglich 
sin LS cos P,S £ = sin 9, cos (D + A) — cos @, sin (D + À) cos ZP,S. 
Daraus folgt, wenn wir im Coefficiénten von « die wenig von einander ver- 
schiedenen Winkel P,SZ und P,S,Z vertauschen 
P,S, = 90 — (D + À) + a[sing, cos (D + À) — cos q, sin (D + À) cos Z P, S], 
ferner ist ZA, S — ZP,Q — SP,Q, und da ZP,Q = 90° + Z7 +0 und SP,Q 
sehr nahe 90°, so können wir in dem Coéfficienten von a setzen Z P,,S = Z + 9, 
und erhalten