Astrophotographie, 289 
Wir betrachten das Dreieck zwischen dem Zenith Z (Fig. 106) und den 
Bildern des Centralsternes ‚$ und eines anderen Sternes S' auf der Platte, 
welche ohne Refraction in X und X’ stehen würden. Es ist zu untersuchen, was 
aus dem Winkel ZS.S' = 7 und der Distanz SS’ = s, d. h. den scheinbaren auf 
der Platte zu messenden Gróssen wird, wenn wir S nach 3, S' nach 3' um den 
Betrag der Refraction vom Zenith hinwegschieben, und wollen die wahren, dann 
entstehenden Werthe à und c kennen lernen. Wir differenziiren zunáüchst die 
Gleichun ; 
s cos s = cos 5 cos 3 + sin z Sin z' cos A (17) 
nach z, z' und erhalten, unter Weglassung der Glieder zweiter Ordnung 
  
  
— sinsds — — sinzcosz! du — cosa sina! da! -- (coszsinz! da-- sinzcosz' dz )cosA.. (18) 
Nun ist 
k 
ds zZ e 
sin 1 (19) 
" k' ; ; Ld ge tang z' 
dil = —— long 7 = Sin (3 — E: 
sin 1" 8 dz \ sin!’ 
also 
à æ sin? z ; cos z sin? z! : BR 
SUSE 3 cos g! — ————,— + 2 sin 3 sin z' cos A} + 
sin 1 cos 3 cos (20) 
dk sin (3! — 2) (. RS cos = Sin? 8! 
— {sin £ sin 8' cos A — — — ———— 
dz — snl cos z 
und wenn wir sin z sin z' cos A = coss — cos % cos z' setzen 
: > "n R I 2 29 n 
— sin s ds sin 1! = ——— (8 cos s cos z cos z! — cos? a — cos? 2) -- 
COS 2 COS 8 
; (21) 
— sin (z' — z) fang ' sin s cos I. 
dz 
Während wir nun in dem zweiten Ausdruck rechts si (z' — z) durch 
— sin $ cos | und fang z' cos l' durch Zang z cos 4 ersetzen dürfen, weil dadurch nur 
Fehler von der nächst niederen Ordnung begangen werden, ersetzen wir im 
ersten cosz' durch cosscosz + sin ssinz cos! und erhalten nach leichten Um- 
formungen 
À sin?s(cos?z +sin?z cos?!) dk 
LAM — sin?s cos?! tang z (22) 
COS 3 cos S cos z + sins sinzcosl — da 
  
— sin s ds sin l' = — 
oder 
1 + Zang? z cos? / R 
dssinl"-£iangs-————————— — Sin s cos? l tang z : 
s 1+ Zang stang z cos 4 dm ons Ga 
und wenn wir den ersten Bruch in eine Reihe entwickeln 
ds sin 1"=k tang s(1 + tang?z cos?! — tang 3 lang s cos l— tang®z tang s cosèl.. .) 
ak ; (24) 
p zz s cos? [tang z, 
oder endlich 
6 —s=ds=ks(l + tang? zs cos? 7) — A sin Y' s? fang 2 cos (1 + tang? z cos? 1) 
(25) 
dk 2 
"eg: $608 / tang 3. 
Um die Refraction für den Positionswinkel d. h. zunàchst für den Winkel 7 
zu berechnen, gehen wir aus von den Gleichungen 
sin s cos l = cos 3' sin 3 — sin z' cos z cos A 
; ; 26 
sin s sin | = sinz sin A, (26) 
woraus durch Division 
, Sinz 
cotang 1 — cotang a und cotang À cos z. (27) 
VALENTINER, Astronomie, I. 19