Astrophotographie. 291
Führen wir nun mit BEsseL (Astr. Unters. I, pag. 157) statt der scheinbaren
die wahre Zenithdistanz € ein, nach
dk
x tang? { = ktang?z + = lang 2,
so gehen die Gleichungen (25) und (33) über in
g— s -— Rs -- xslang?Ceos?(p — g) + Bs? (35)
T—p=— pisi sin(p — q)es(p—4)— s lang z sin q tang à
nl! > sel! > >
+ Àd's + H'33.
Hierin ist
B = — k sin l" tang z cos (b — 9)[1 + Zang? cos? (p — 9)]
A! — Atang z sin(b — q)[1 4- tang? z cos? (5 — q) (36)
B' = — ksin1"sin(p — q) cos (p — q) tang? z[1 4- tang? z cos? (p — 4)).
Diese Gleichungen (35) erlauben die Berechnung der Refractionscorrectionen
in sehr einfacher Weise; 4 und x sind den BzssEU'schen Tafeln zu entnehmen,
C, z, q, 0 sind die für den Mittelstern der Platte geltenden einfach zu berechnen-
den Ausdrücke, die also für alle Sterne gleichmássig gelten. Die jedesmalige
Messung liefert s und /, womit die Correctionen leicht mit Hilfe von Tafeln
gewonnen werden können. In der Gleichung für x — ? kann das Glied 5's?
immer bei Seite gelassen werden, da die Messungen der Positionswinkel doch
nicht dieselbe Genauigkeit haben, wie die der Distanzen. Bei nicht zu grossen
Zenithdistanzen werden auch die Glieder Bs? und A's vernachlässigt und £ — x
gesetzt werden dürfen. Endlich ist der Ausdruck
— ktang z sin q tang à
eine constante Correction aller gemessenen Positionswinkel und kann, da sie die
der Anhaltsterne und die der unbekannten Sterne in gleicher Weise beeinflusst,
überhaupt fortgelassen werden.
Mit allen diesen Einschrinkungen wird die Refractionscorrection einfach:
c — s — As[1 + tang?{ cos? (p — 9)]
æ ;
RE tang? t sin? (p — q). (37)
Einfluss der Präcession, Nutation und Aberration. Da Präcession
und Nutation nur die Lage des Himmelsäquators resp. des Poles verschieben, so
wird durch sie nur der Deklinationskreis der Mitte der Platte, von welchem alle
Positionswinkel an gezählt werden, um einen kleinen Winkel gedreht, also alle
Positionswinkel um eben diesen Betrag gleichmässig verändert, die Distanzen
aber nicht beeinflusst. Die Aberration hingegen bewirkt ebenfalls eine für alle
von demselben Stern aus gezählten Positionswinkel constante Drehung, und ver-
grössert alle von demselben Stern aus gemessenen Distanzen in dem gleichen
Maasse (BESSEL, Astron. Unters. I, pag. 207). Drücken wir die erforderlichen
Correctionen in den im »Berliner Astronom. Jahrbuch« für die Berechnung der
scheinbaren Oerter üblichen Hilfsgrössen aus, so werden die gemessenen Positions-
winkel und Distanzen auf wahre für den Anfang des Jahres gebracht durch
Ap = — (a'A + d'B + C+ dD)
As = s(cC + dD).
Der Faktor von s ist ebenso wie Ap constant fiir alle Sterne. Ersterer
kann daher bequem mit der gleich zu erwáhnenden Nullpunktscorrection, letzterer
mit dem Scalenwerth vereinigt werden.
(38)
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