14 Allgemeine Einleitung in die Astronomie, 
und eine gesetzmässig auftretende 
o) 
vóllig gleichmássige mittlere Bewegung 
Gleichung oder Ungleichheit. 
Construirt man mit einem angenommenen Werthe von 7 nach dieser Gleichung 
die Curve, welche den scheinbaren Planetenlauf reprásentirt, so findet man eine ge- 
wisse Grósse des retrograden Bogens sowie die zugehórige Zeit der Retrogradation, 
und man konnte die Theorie als mit der Erfahrung in genügender Ueberein- 
stimmung betrachten, wenn diese beiden Eleraente für eine gewisse hiernach 
zu bestimmende Inclination genügend dargestellt wurden. Wenn auch nach 
unseren heutigen Kenntnissen die so bestimmte Zeit der Retrogradation nicht 
gerade besonders gut mit der beobachteten übereingestimmt hätte, so konnte doch 
selbst eine Differenz von mehreren Tagen als unerheblich bezeichnet werden, da 
die Planeten zur Zeit der Stationen lángere Zeit unbeweglich erscheinen, und 
die Zeit der Stationen, demnach auch die Zwischenzeit, d. h. die Zeit der 
Retrogradationen nicht genau ermittelt werden konnte. Eupoxus prüíte die 
Theorie wahrscheinlich an Modellen, und erhielt auch in dieser empirischen 
Weise die Werthe der Inclinationen. 
Für den Jupiter ist z. B. Z — 48333 Tage, 7— 398 Tage, daraus folgt p. — 5, 
py = 54^8. Nimmt man z — 12? 8', so wird der retrograde Bogen ziemlich gut 
dargestellt, die Zeit der Retrogradation allerdings um 20 Tage zu gross gefunden, 
was jedoch noch als hinreichende Uebereinstimmung bezeichnet werden kann. 
Für die Epoche r33 n. Chr. Mai 17 Mitternacht hat man eine Opposition des 
Jupiter in A, = 233? 11' (von ProrEMáus beobachtet). Hiermit kann man den 
Ort des Jupiter für jeden beliebigen Moment voraus- oder zurückrechnen. Man 
  
hat z. B. für 133 n. Chr. August 5 7 — + 809, pf = -- 6? 40; p4£ — + 72° 24 
. 5 sim i unie ; 
log sin v, £-— 9:9792; und da log sin 2 — 93226, log ed 2:8589 ist, so wird 
2E 
SEI . s: S Aud v ooh ; o (1! 
08 7 St Pa £ = 9:8881, die zugehórige Zahl 11? 99', daher A = 211° 11 
-r 6? 40' — 11° 29' = 998? 99', 
Ebenso erhált man für den Saturn für welchen Z — 107602, 7'— 3784, 
p o— 9' yu, = 57' ist, eine geniigende Darstellung des retrograden Bogeus mit der 
Inclination 7 = 6° 20', welche hier die Zeit der Retrogradation um 16 Tage zu 
klein giebt. 
Für den Mars ist Z = 687%, 7 == 7804, y — 31'4, p, = 271. Man findet 
keine Inclination, fiir welche der Planet mit dieser Geschwindigkeit in der 
Hippopede retrograd wiirde, und um die Retrogradation in einer Weise zu 
erhalten, welche den Beobachtungen entspricht, verdreifachte Eupoxus die 
Geschwindigkeit des Sphürensystems XK, K,, sodass 7' — 2604, p, = 1° 23' wird, 
womit der retrograde Bogen wenigstens in seinem mittleren Werthe dargestellt 
wird. Da aber die Grosse des retrograden Bogens beim Mars (sowie auch bei 
Venus und Mercur) ziemlich starken Schwankungen unterliegt, so wird eine feste 
Inclination die Erscheinungen nicht genügend darstellen. Da übrigens der Planet 
nach je 260 Tagen retrograd würde, während er es thatsächlich nach je 780 Tagen 
in den Oppositionen wird, so giebt die Theorie noch 2 überzählige Retrogradationen 
zwischen den Oppositionen, welche, wie die Rechnung zeigt, in den Entfernungen 
130° bis 140° von der Sonne stattfinden, wo der Planet noch ganz gut gesehen 
wird, wo sich aber diese Retrogradationen .nicht zeigten; die Theorie ist also 
mangelhaft. 
Für Venus und Mercur fand man, dass der mittlere Ort stets mit dem Orte 
der Sonne zus ammenfällt (was darin seinen Grund hat, dass die Bahnen dieser