Astrophotometrie. 335 
Wenn man nun die in der Einleitung erwähnten LommEL’schen Anschauungen 
über die Helligkeit eines selbstleuchtenden Körpers überträgt auf einen be- 
leuchteten Kórper, wie das LoMMEL selbst gethan hat, so findet man, dass die 
von einem beleuchteten Flüchenelement auf ein Flüchenelement der Erde senk- 
recht auffallende Lichtmenge proportional ist dem Ausdruck 
cosi -c0$& 
TCosi + 1 cose’ 
  
worin 7 und e die oben definirten Incidenz- und Emissionswinkel und « und «' 
die Absorptionscoéfficienten des beleuchteten Elementes für die ausgesandten 
bezw. die einfallenden Lichtstrahlen sind. Bezeichnet man das Verhiltniss von 
c zu ©" mit x, so ist also 
COST + cOSe 
XCOSZ + COSE 
der durch « und x auszudrückende Faktor der Helligkeit. Unter Beibehaltung 
aller früheren Bezeichnungen findet man 
zer — 12 1+x[201+x%) „a x, a—n n | 
H= 73A 5 ma COS? sin a « log nait cotang 5 cotang 5 (10) 
worin die beiden Hilfsgrôssen % und æ durch die Gleichungen 
  
m Sinn = sin a 
mceosn =1 + »coso. 
definirt sind. Setzt man hierin x = 0, so kommt man direkt auf den EurER'schen 
Ausdruck (7). Da in Wahrheit x sehr nahe gleich der Einheit sein wird, so wird 
schon die Formel 2 
2 — 2 > 1 
Hu EO TD (1 2 E log natcotang ta) , (11) 
die aus (10) dadurch entstanden ist, dass x — 1 gesetzt wurde, vielfach statt des 
strengen Ausdrucks genügen. 
Da nun ein Körper niemals alles Licht, welches er von aussen erhält, voll- 
ständig wieder von sich strahlen wird, so empfiehlt es sich, das Verhältniss des 
ausgesandten zum empfangenen Licht in die Betrachtung einzuführen, LAMBERT 
hat dasselbe die »Albedo« des betreffenden Körpers genannt und dieselbe de- 
finirt als das Verhältniss der von einem Flächenelement nach allen Seiten reflek- 
tirten Lichtmenge zu derjenigen, die dasselbe aus einer bestimmten Richtung 
empfangen hat. Hierbei ist also die Albedo von dem Incidenzwinkel abhängig, 
es erscheint angemessener, dafür lieber den Mittelwerth sämmtlicher vorkommender 
Albedos einzuführen und diesen mit dem Namen Albedo (p) zu belegen, wie 
das SkELIGER gethan hat. Bezeichnet man mit 4 eine von der ursprünglichen 
Lichtquelle abhängige Constante, so ist bei Annahme des LAMBERT'schen Grund- 
gesetzes 
PZN (12) 
während nach der LommeL’schen Anschauung 
] — x? 
p=wx|1 AL se AL e») (13) 
wird. Daraus folgt, dass für x = 0 sich p — 2mY ergiebt, wührend es für x — 1 
den durch Formel (12) gegebenen Werth annimmt. Da man den Begriff der Albedo 
auf die Licht reflektirende Kraft des Stoffes, aus dem ein Himmelskórper 
besteht, bezieht, so ist klar, däss eine mit Erhebungen besetzte Oberfläche eines 
Planeten eine kleinere Albedo haben wird, als eine ganz glatte. Daher wird im 
allgemeinen die an einem Körper im Sonnensystem bestimmte »scheinbare«