TULULI 
  
     
  
  
  
  
  
    
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
   
   
  
   
  
  
   
  
  
   
  
   
  
   
    
Azimuthbestimmung. 
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Hier kann nun auch der Winkel ¢ tabulirt werden, ebenso das Produkt 
(p — a') (p + a') nach a', aber trotzdem erkennt man bald, dass kaum eine 
Zeitersparniss erreicht wird. 
Auch E. Brock hat Tafeln zur Erleichterung der Rechnung gegeben (»Hilfs- 
tafeln zur Berechnung der Polaris-Azimuthe, zunächst mit Rücksicht auf die 
Zeitbestimmung im Vertical des Polarsternes«, Petersburg 1875), die, wie schon 
der Titel besagt, ursprünglich für die Reduction einer Zeitbestimmung im 
Vertical des Polarsternes (s. Zeitbestimmung) hergestellt wurden. Es werden 
auch hier die ursprünglichen Formeln (7) und (8), in denen für die Zenithdistanz 2 
die Hohe À, für die Deklination à, die Poldistanz » eingeführt wird, sodass sie 
cos hh sin a = sin p sint 
cos h cos a = cos © cos p — sin © sin p cos t 
lauten, durch Zerlegung des Dreiecks zwischen Zenith, Pol, Stern in zwei recht- 
winklige durch das Perpendikel vom Stern auf den Meridian umgeformt. Be- 
halten wir dieselben Bezeichnungen, wie ASTRAND sie in den Formeln (14) und (15) 
verwendet, so giebt BLock für einen bestimmten Werth von ? mit dem Argument 
Stundenwinkel den Winkel ¢ (14); ferner den Werth 
_ tang p 
——— $4 Ê cos 
sin 1" V 
und 
qom sin tse?Y, 
(Bei Brock sind diese Grossen durch 15 dividirt, um das Azimuth in Zeit- 
secunden zu erhalten). Nennt man nun 
  
P= p== y, 
so ist dann a = Y sey costa, da tang a = a seca zu setzen ist, und um die 
für einen bestimmten Werth von ? geltende Tafel auch fiir andere Werthe ver- 
wenden zu kónnen, Aa cos @ \ 2 
AAT n sec © (zs cos a) . 
COS © 
cos y 
dem doppelten Argument der Polhôhe und dem Stundenwinkel zu entnehmen. 
Von besonderem Werth werden diese Tafeln, wenn man nach ihnen Specialtafeln 
für besondere Fälle, bestimmte Polhôhe und Poldistanz, anlegt. Ohne diese 
Specialtafeln würde die Rechnung insbesondere wegen der schnellen Veränderung 
von ? keine Erleichterung gewáhren. 
  
Auch die Grôssen 2 Æseca und 2 ic ( cos a) sind den Tafeln mit 
Am vortheilhaftesten kann schliesslich doch folgendes Verfahren angesehen 
werden. Benutzt wird die oben angeführte und an sich einfache Formel 
lang p sec e sin t 
“1 — tang p tang e cos £t 
Man kann nun Hilfstafeln in der Weise berechnen, dass gleich mit dem 
e 
lang à — - 
  
; 1 
Arcument Ze fang h tung © cos à der Logarithmus zz 5 ge- 
fone EINS DER 2 1 — ang p tang ¢ cost B 
geben wird, sodass dann 4g /amg a — — (4g lang p sec q sin t + 6) ist. Der 
Vortheil solcher Tafeln liegt auf der Hand, man hat die beiden Constanten 
tang p sec o und lang p lang v, zu denen sm resp. cos 7 addirt wird, und mit 
dieser letzteren Summe entnimmt man 2, welches zur ersteren addirt ang a er- 
giebt. In grosser Ausführlichkeit und Bequemlichkeit finden sich solche Tafeln 
in ALBRECHT's >Formeln und Hilfstafeln zur geographischen Ortsbestimmungs, 
3. Aufl. Für die Zwecke dieses Handbuches genügt es, die Tafeln in abgekürzter 
Form zu geben, indem danach für den besonderen Fall nach Bedarf Tafeln in 
engeren Intervallen gerechnet werden können.