26 Allgemeine Einleitung in die Astronomie. 
Mittelpunkte O sondern excentrisch in Z wire. Der Ort von Æ ergiebt sich zu- 
nichst aus der folgenden Ueberlegung: Da die Zeit zwischen Friihlings- und 
Herbstäquinoctium 187, diejenige zwischen Herbst- und Friihlingsiquinoctium 
1784 Tage ist, die Sonne in der ersten Zeit einen grósseren Bogen zurücklegt, 
als in der zweiten, so muss die Erde in einer zu NVA parallelen Geraden JV' M' 
liegen, sodass der von den beiden Visuren .E/V', E M' begrenzte Bogen V' PM' 
auf der Seite des Sommersolstitiums grosser ist, als der zweite M'Q N' auf der 
Seite des Wintersolstitiums. Da ferner die Zeit vom Sommersolstitium zum 
vorhergehenden Aequinoctium grósser ist als zum folgenden, so muss die Erde 
näher zu M' liegen. Die Lage des Punktes Z gegenüber der Sonnenbahn 
MONFP oder umgekehrt die Lage der Letzteren gegenüber der Erde ist be- 
stimmt, wenn die Grosse OZ der Excentricitit, die Richtung der Excentricitiits- 
linie OZ im Raume, also der Winkel O.EZJ',; welcher, da ÆN' gegen den 
Frühlingspunkt gerichtet ist, und ZZ in der Ekliptik liegt, die Linge von ZZ 
ist und die »Lánge des Apogáums der Sonne« heisst, und endlich die Grósse 
des Halbmessers OV bekannt sind. Da aber OJV als eine absolute Entfernung 
im Raume auf andere Weise bestimmt werden musste, so genügt es, das Ver- 
hältniss von OÆ zu ON zu ermitteln. Dies kann nun auf folgende Weise ge- 
schehen: Die Visuren von Æ nach den 4 Cardinalpunkten der Ekliptik (den 
Aequinoctial- und Solstitialpunkten) schneiden die Sonnenbahn in JV', P', M', @, 
und da die Bewegung in dem Kreise NPMO gleichfórmig ist, so verhalten sich 
die Bógen wie die Zwischenzeiten, also: 
N'P:P M: M'Q'N'—=944:921:1784 
und wenn man statt der Zahlen 94%, 921, 1781 die Buchstaben a, 4, ¢ setzt, 
NOL: LOM : NOM =a:b;e 
  
Daraus folgt: 
  
  
  
1 dE fr err = ! = € 
NOM MIT NO ym 
NUO P uL est = WO Pr "00 = a p | 
x em dp c on N Seem CY AN e mds d£ iw | 
— b | 
POP —OPE-NOP—NOP--— 4% | 
a+b+e 
folglich, wenn die Länge des Apogäums 
FS LEN = 4, #HO=a ON = OF y 
gesetzt wird, 
  
: C 
Of = RA EIKE mmr msm | 
: a— 5 I 
OS es pres = rU 
Sei Z, die Länge des mittleren Ortes eines Gestirnes (mittlere Länge) zu 
einer gegebenen Epoche Z,, ferner Z,, die Làünge des mittleren Ortes zu einer 
anderen Zeit 7, Z die Länge des wahren Ortes (wahre Länge) zu dieser Zeit, 
die seit der Epoche verflossene Zeit 7'—- 70 = /, ausgedrückt in Tagen, und p 
die mittlere, tägliche Bewegung, so ist (Fig. 7) 
OC Lan > F9 FR 
Da aber 
Ly—=VOC=E=NVOL+L0C = 4 + M 
Lom NEC MEL LEC = A +0 
ist, so wird 
VECH—NVOC=v—M 
folglich, da nach der Figur M — v = x ist, 
YEC =Y0C( — x,