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J I
Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 453
Um unnéthigen Wiederholungen vorzubeugen, möge an dieser Stelle die
Bedeutung einiger häufig vorkommender Bezeichnungen Platz finden; es seien
4/44, die drei Beobachtungszeiten,
A, Ag Ag die geocentrischen Längen,
Bi Do Ba m n Breiten,
610205 » » Entfernungen,
A,A,A; die sogen. curtirten Distanzen (die Projectionen der geocentrischen
Distanzen auf die Ekliptik),
4,4444 die heliocentrischen Làángen,
51550; y» 5 Breiten,
717973 » » Entfernungen,
des beobachteten Himmelskórpers.
(210904 (93 die geocentrischen Sonnenláüngen
L,L,L, die heliocentrischen Erdlingen (Z, = ©, == 180° etc.),
RR, KR; die Entfernungen der Sonne und Erde in den drei. Beobachtungen,
x, J, #, die rechtwinkligen heliocentrischer Coordinaten des Himmelskôrpers;
X9 V2 29 die positive X-Axe geht durch den Frühlingspunkt, die positive Y-Axe
X3 V3 23 nach einem Punkte, dessen heliocentrische Länge = 90° ist; die
positive Z-Axe ist nach dem Nordpol der Ekliptik gerichtet, daher die
X Y-Ebene die Ekliptik selbst ist,
1,179173 die Zwischenzeiten bezw. zwischen der 2. und 3., 1. und 3. und 1. und 2.
Beobachtung multiplicirt mit 4 (/og £— 8:235581 — 10); die Bedeutung
dieser Constanten wird spáter erórtert werden,
$9 die der Zwischenzeit 7, — /, entsprechende Sehne in der Planeten-
oder Kometenbahn, welche die Endpunkte von 7, 7/3 verbindet,
[Fa7s][7173][74 79] die von den eingeklammerten Radienvectoren und den corre-
spondirenden Sehnen eingeschlossenen doppelten Dreiecksfláchen,
also wenn 7,, 7, und v, die bezüglichen Differenzen der wahren
Anomalie bedeuten, [r4 v4] = 75 73 sin v, etc,
X, Y,Z, die rechtwinkligen Coordinaten der Sonne, bezogen auf den Aequator
X,Y,Z, als Grundebene; also wenn e die Schiefe der Ekliptik bedeutet, und
X,Y,Z, die Sonnenbreite vernachlässigt wird:
X,=R, cosy, Y,=Rsin(0,c05e, 2, — K, sin ©), sin e etc,
(R4 4] [2,23] LA, £,] die entsprechenden doppelten Dreiecksflichen der Erd-
bahn; also [Ry R;] = RyRy sin (D3 — (Oy) etc,
E,n,G, die geocentrischen rechtwinkligen Coordinaten des Himmelskorpers,
£27» 5; sodass die Relationen bestehen
£5 113 5s =, X, m=y-+ fr, % =—# +4 etc.
Für die übrigen Grössen soll an geeigneter Stelle die Bedeutung beigebracht
werden.
Als Einheit der Zeit soll im Folgenden der mittlere Sonnentag, als
Einheit der Entfernung die mittlere Entfernung der Sonne von der
Erde, als Einheit der Masse endlich die Sonnenmasse angenommen
werden; dies vorausgesetzt lauten die Differentialgleichungen der Bewegung, wenn
£? die Krafteinbeit (Wirkung der Masseneinheit in der Zeiteinheit und der Ent-
fernung — 1) bedeutet und, wenn man für die Masse des Himmelskórpers (in
Einheiten der Sonnenmasse) 7? setzt:
