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Die Epicykelntheorie des HIPPARCH. 27 
Für die Bewegung der Sonne findet man den Werth von x aus dem Dreieck 
O EC, indem, wenn » — 1 gesetzt wird, 
simo OF : 
ns PDC Sas osm (M — x), 
wo1iaus folgt 
pszu M 
y+ pcos 
  
ang x = 
Will man daher den Ort der Sonne nach der Theorie des excentrischen 
Kreises zur Zeit 7' kennen, so hat man zu rechnen 
Em = Lo pi M = Lm— Ag 
p sin M 
i rA M 
  
lang x = 
Z4 à X. 
Den Werth x nennt man die Mittelpunktsgleichung (Reduction vom 
Mittelpunkt der gleichmássigen auf den Mittelpunkt der wahren Bewegung). 
HiePARCH fand p — 59' 8".287; p = À, uñd ZE P' = 241?, daher A4, — 654^. 
Für den Mond fand HiPePAnCH, dass in 4612 siderischen Umláufen (weniger 
71^) 4573 Restitutionen der Anomalie stattfinden, und zwar in der Zeit von 
126007 Tagen und einer Stunde, wahrend welcher die Sonne 845 ganze Umliufe 
(weniger der obigen 71?) vollführte und 4267 Lunationen statíffanden. Ausserdem 
fand HiPPARCH, dass in 5458 Monaten (Lunationen) 5923 Restitutionen der 
Breite (Durchgánge durch die Ekliptik) stattfinden. Hieraus folgt die Linge des 
synodischen Monats 29- 5305949 Tage und die mitdere tügliche siderische Be- 
wegung p. — 47434".976. Da 4573 Umláufe der Anomalie gleich 4967 Lunationen 
(oder durch 17 abgekürzt 269 Umláufe der Anomalie gleich 251 Lunationen) 
sind, so folgt, dass 269 »« 360? der Anomalie in 251 »« 29.530594 Tagen zurück- 
gelegt werden, dass also die tägliche Bewegung der Anomalie p, — 47033" - 949 
ist. In ähnlicher Weise findet sich die tägliche Zunahme des Abstandes des 
Mondes vom Knoten, als »Bewegung in Breite« bezeichnet?) p, — 47625" .661. 
Sieht man zunächst von der Breitenbewegung ab, so wird man die Bewegung 
des Mondes durch einen excentrischen, in der Ekliptik gelegenen Kreis darstellen 
konnen. Hier wird man aber nicht, wie bei der Sonne, mit der einfachen Hypo- 
these ausreichen, dass sich der Mond in dem einfachen, excentrischen Kreise 
bewege; denn wihrend er sich siderisch (zwischen den Sternen) in einem Tage 
um j vorwärts bewegt, wird sich seine Anomalie (gleichgiltig ob als Abweichung 
vom mittleren Ort oder von der mittleren Geschwindigkeit definirt) um einen 
Betrag geändert haben, welcher einer Abstandsánderung p,7 vom Apogäum ent- 
spricht; es scheint sich demnach das Apogüáum um (p — p4)7 vorwürts bewegt zu 
haben, so dass also die mittlere tägliche Bewegung des Apogáums 7 = p, — p. 
— 401".034 im Sinne der Zeichen betráügt. 
Sei nun für eine gewisse Zeit 7; die Linge des Mondapogiums gleich Ii, 
und 77, die mittlere Lánge des Mondes; zur Zeit 7, d. h. # Tage später, wenn 
45— 14-1 gesetzt wird, ist dann die Lánge des Mondapogäums II, + 72, und 
die mittlere Lánge des Mondes 7/7, 4- ».7, daher wie selbstverstindlich der Ab- 
stand der beiden Mondorte gleich pz (gleich der siderischen Bewegung in der 
Zwischenzeit). Set nun OL (Fig. 8) die Richtung des Mondapogidums zur Zeit 
“der ersten Beobachtung, 4 der Ort des Mondes, ZO A — M, — Il, = 4, und Z 
der noch unbekannte und zu bestimmende Erdort. Zur Zeit 7^, fällt die Richtung 
1) Eigentlich Bewegung des Arguments der Breite, da von diesem Abstande die Breite 
des Mondes abháüngt, daher dieser Abstand als »Argument« für die Breite dient.