Z, 
Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
  
     
     
    
   
    
   
     
  
   
    
     
   
     
die zweite 
oder 
8 
und daher 
16 
Macht man 
so folgt wegen 
woraus 
— B ROI sin 4 M 
(A. 135.) 
Aus der Figur ergiebt sich leicht 
tang (E, — M) = 
1 
Ey — M — € sinM +3 sin 9 M + 3 e3 sin 3 M + 
E, — M, = rosin Mel ain M = 
2 
16 
640 
11 59 
B sin 2 M — 2 sin 4 M es — (ix s M — 1g 
64 
  
e sin M 
1 — ecos M 
tang (Ey, — M3) = sin (E, — M). 
Die erste Formel giebt durch Reihenentwickelung 
4 
PM-—M 
ist; ferner sei 
CE, | SM 
und man lege an Z, eine 
Tangente, welche die 
verlängerte SM in M, 
schneidet, ziehe CM,, 
welche den Kreis in M, 
schneidet.  Theilt man 
MM, in drei gleiche 
Theile und trágt 1.47, 
von M gegen P nach M, 
auf, zieht SM, und da- 
mit parallel CE,, so re- 
präsentirt der Bogen PZ, 
oder kurz AZ, die ge- 
suchte excentrische Ano- 
malie. 
JAsindM +5 sin... 
: T I ss 
£y — My = sin(E, — M) — 3 sin® (B, — M) + = sin (Z, — M)... 
1 3 
£, — My = (E, — M) — 5 (&, = M + g  — M» ... 
Substituirt man den Werth Z, — M in die letzte Formel, so wird 
(5 sin 3 — IT un 8a je... 
24 
64 
288 sin 5 are BE 
28 
1 
My=M— 3 (M; — M, 
CE, || SM, 
Tang (Ey — M4) = 
e sin M, 
1 — e cos M3 
) et + (6 sin M — > sin 3 M + 
128 
1 
M, — M = (E, — M) — (FE, — M3) = g sin M— = sin 3.21 Jet + 
8 
31 
sin 3M + — sin 5 M 
128 Je :