: Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 461 
1 1 ; 1 ; 
E, = M, + e sin M, + = 6 sin 2 M2 + = © sin3My + 7 € sin 4My + 
| 2 3 4 
x | 153 - 
Edi i 54m 5 M3; + . 
gr is | Mit Hilfe der früher gefundenen Ausdrücke ergiebt sich bis zur 5. Potenz 
ry der Excentricität 
" » : 1 ] ] 
y em est ipd 1. eld 4d. 
An^ i e sin M, = e sin M (= sin2 M 38 sin4M ) (is sin M + 
? [toa | — , — —À 3 5 . . . . 
s | 39 5^ 8.4 32 5 5 M) 
" Los AN, =n 2 sin2M (5 in M d una un eb 
l g 0 sn 2M, — 5 et sin + (15 ir M— 18 .…. 
ud" | 1 1 
P A s us 235 
| 3 ^ sn 3 M3 7° sin3M..... 
A Addirt man diese drei Gleichungen, so ist 
1 1 
E, = M+esinM + 5 e? sin 2M 4 (5 sin 3.20 — 3 inar e + 
1 1 213 95 
d mi ne 4 218 , 95 s 
(5 ma 6 sin 2 M )e + (© sin 5 M 384 7 9M -- 
a sna pe dde ar 
Die strenge Reihenentwickelung giebt 
> 1 : 1 1. 
M i E=M+ esin M+ 5 e sinu x (s sin 3 M — E + (5 sin ar— 
1 125 27 1 
3 i 198. 2^4 du 
5 sin 2.01 ) + (5 sin SM 128 sin 3 M + 755 sin M) Fe 
Daher 
E m E, (gh 05. — MA ars ES 
= Ey — (gg ^ — 193 5? + gg SM M Je®. 
oder 
7 
= = #5 sin> 
E= EF, go Cm AM... .. 
: Formelzusammenstellung und Rechenbeispiel !). 
e sin M 
a as TO 
tang (E, — M3) = sin (E, — M) 
1 
M, = M— 5 [(£, — M) — (FE; — Ma) 
+ | e sin M, 
' ung M oC AT, 
iS M = 382°28' 548 loge 9380126 loge" = log n = 4104151 
log tang (Ey — M) = 9:160945 z log tang (E, — My) = 9:156436 
E, — M — — 8? M'32^"9 
E, — M, = — 8° 9'30”5 
1 
3 UM, — M) — — 0° 1'408 
Jj Theoria motus, pag. 12.