28 Allgemeine Einleitung in die Astronomie,
des Apogáums nach O Z', sodass ZOLZ'=w=f ist, und der Ort des Mondes wird
nach Z' fallen, sodass 4 B' = pz ist. Nun aber fällt der Erdort Z' nicht mit Z
zusammen !); um nun die Bestimmung desselben zu erleichtern, kann man die
Linie O Z' zurückdrehen bis sie nach OZ fällt, und dann fällt 5' nach B, sodass
B'OB= LO L==t it ‘Dann
aber hat man 408 — AO B'—
BOB = put—nt=p,t Daraus
folgt, dass man für eine Reihe
von Beobachtungen den Ort des
Apogäums constant annehmen
kann, wenn nur die Orte des
Mondes in dem excentrischen
Kreise mit der anomalistischen
Bewegung p, statt mit der sideri-
schen p gerechnet werden, und
zwar von derjenigen Zeit an für
welche der Ort des Apogáums
gültig ist. Sei also für eine ge-
gebene Zeit 7, der Ort des Mond-
apogáums in Z, und À der Mond-
Ort, so wird für zwel andere Zei
ten 7, und 7; ebenfalls Z als
Ort des Mondapogidums, demnach der zu bestimmende Erdort in Æ angenommen
werden können, wenn für diese Zeiten die Orte des Mondes in dem excentri-
schen Kreise in B und C so angenommen werden, dass 40 B — y, (7, — 7)
und BO0C-p,(7,4 — 75) ist. Aus drei Mondorten kann man aber den Ort
der Erde finden, wenn gleichzeitig die wahren Mondlángen aus Beobachtungen
bekannt sind. Seien diese für die Zeiten 7, und 7, gleich Z, und Z,, so wird
die Differenz dieser Längen, wenn die beiden parallelen Geraden ZVY' und Z'V
die Richtungen von den beiden Erdorten zum Frühlingsäquinoctium bedeuten:
Ly—L, =VEB —VEA=VEL + LZEB)—(VEL+ ZEA)
= (VEL —VEL)+ (L'EB — LEA)
=LOL' + (LEB — LEA) = LOL + AEB,
(A. 8.)
daher
AE B = (Le — L,) — «(Ty — 7)
sein und ebenso
BEC = (L, — L4) — «(734 — 75).
Am leichtesten und genauesten waren aber die wahren Lüngen des Mondes
aus den Beobachtungen der Mitte der Mondfinsternisse zu erhalten, denn es ge-
nügt hierfür die Zeit zu notiren, ohne eine andere Messung vorzunehmen, da
für dieselbe die wahre Länge des Mondes genau um 180° von der wahren Länge
der Sonne verschieden ist, letztere sich aber aus der bereits als bekannt voraus-
gesetzten oder bereits bestimmten Theorie der Sonnenbewegung finden lässt.
Nimmt man also zu den Zeiten 7, 7, 7’; (entsprechend drei Mondfinsternissen)
die wahren Mondlàángen Z,, Z,, L, als bekannt an, so sind in Fig. 8 die Winkel
AURB — 21 BOC= 28
demnach auch die Winkel im Dreieck ABC
!) Eigentlich wäre Z fest anzunehmen, und die ganze Figur um Z zu drehen; der Erfolg
ist aber, wie man sofort sieht, identisch mit der hier durchgeführten Annahme der relativen
Drehung um O, welche nur eine Vereinfachung der Figur bewirkt.
