Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, 469 
y) Reduction auf das mittlere Aequinoctium. 
Der Ort eines Himmelskórpers, wie er aus den Händen des Beobachters 
hervorgeht, ist auf das scheinbare Aequinoctium der Beobachtungszeit be- 
zogen; befreit man denselben von dem Einflusse der Aberration, so erscheint 
er auf das wahre Aequinoctium des Beobachtungsdatums reducirt; bringt 
man endlich an die Beobachtungen die Correction wegen Prácession und 
Nutation (letztere háufig auch Gleichung der Aequinoctialpunkte genannt) an, so 
ist derselbe als auf das mittlere Aequinoctium des Jahresanfanges bezogen 
Hat man die scheinbaren Lángen und Breiten mit Hilfe der scheinbaren 
Schiefe der Ekliptik aus den scheinbaren Rectascensionen und Deklinationen 
abgeleitet, so genügt es, an die scheinbaren Làngen, die in den verschiedenen 
Jahrbüchern in gleichen Intervallen gegebenen Gróssen »Prácession und Nutation 
in Länges mit verkehrten Zeichen anzubringen, um die mittlere Länge zu 
erhalten, also 
Am = X, — (Präcession + Nutation), 
die Breite bleibt wegen der geringen Aenderung in beiden Fällen gleich. 
Zieht man es indessen vor, schon die Rectascension und Deklination von 
diesem Einflusse zu befreien, so geben die astronomischen Jahrbücher die 
Gróssen coe ns 
f, G und g für die Präcession und Nutation, 
H, À und : für die Aberration, 
mit deren Hilfe durch die Formeln 
da, + da, = f + £ sin (G + a) lang à 
dd, + dd, = g cos (G + a) 
die scheinbaren Rectascensionen und Deklinationen vom Einflusse der Präcession 
und Nutation befreit werden; ebenso durch 
dag = Asin (H + a) sec à 
dd, = A cos (H + 4) sin à + à cos à 
von dem Einflusse der Aberration der Fixsterne. Diese letzten Formeln werden 
eigentlich nur im Falle der Kometenbeobachtungen berechnet; aber auch hier 
kann die Berechnung uıngangen werden; giebt nämlich der Beobachter ausser 
der mittleren Position der Vergleichsterne bei Mikrometerbeobachtungen, auch 
den scheinbaren Ort derselben, sowie die Differenz 
pP 
Komet weniger Stern an, so genügt es, diese Differenz an den mittleren Ort des 
Vergleichsternes anzubringen, um denselben vom Einflusse der Präcession, 
Nutation und Aberration zu befreien. 
Die mittlere Rectascension und Deklination lautet also: 
a, = à — [/ + £ sin (G + a) fang à] 
8g = 0 — gos (G + a), 
diese Werthe werden mit der mittleren Schiefe der Ekliptik für den Jahresanfang 
e in Länge und Breite verwandelt, wobei wir im Folgenden der Einfachheit 
wegen den Index 0 weglassen. 
8) Verwandlung der äquatorealen Coordinaten in die ekliptikalen 
und umgekehrt. 
Die hierzu dienenden Formeln sind aus dem Dreiecke Pol des Aequators, 
Pol der Ekliptik, Himmelskörper leicht herzuleiten, weshalb ich mich mit der 
blossen Anführung derselben begnüge. Mit den bekannten Bezeichnungen 
ergeben sich die Ausdrücke