Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 473 
Multiplicirt und dividirt man den Ausdruck links vom Gleichheitszeichen mit 
94 £5» Hay 
so wird derselbe 
  
f ; 
F17273 (rars] — [7173] + [71721), 
sodass sich schliesslich ergiebt 
[7273] * [71 73] - [7175] : ! 
[^2 73] — [7173] + [F179] 
? Ug — V vy, — V,— 7; 
3 2 3 1 2 1 
27,797 300$ 5 cos 5 cos 5 
Ist bestimmt, so findet man aus zwei der obigen Gleichungen 
  
e und o 
Da die Argumente der Breite z,, 4, 44 durch Rechnung gegeben sind, so 
kann man 
® — 4, — UV = Ug — Vy = Uy — Ug 
ermitteln. 
Verbindet man die Gleichungen 
e cos(u, — 0) = £ = 1 
1 
e cos(u3 — 0) = £ — 1 
durch Addition und Subtraction, so wird 
  
  
  
  
Uy — U Ua + U 
9 à cos >" tas eg oto cem) aD 
2 2 f. 73 
| 4. — U (sn 
2esin ————À sin |——— — o ao. 
2 2 f F3 
Setzt man 
; y^: 
ang = : 
e - V2. 
so wird 
97.7. eer 
175 
2478 sang VA 
7i— 73 
97,7. MUS 
173 . 
—m——— 2 — sn 94 717 
74 + 73 $V 173 
und damit 
; Us + Ur $ 1 
€ Sin| ow — à = ! > z 
lang : = 
> 29,V 7, 73 Sin 1 
  
  
€ cos (m — “s $5) = e e — 1) — ° 
à sin 2 ya V 7173 Us % 
2 
Es handelt sich nun zunächst darum, die geocentrischen Distanzen zu finden; 
die heliocentrischen Distanzen lassen sich dann leicht als Functionen der geocen- 
trischen darstellen, und da sich überdies die Grössen 
  
Ug — 9,, V9 — 9, und 24 — Do, 
wie später gezeigt wird, unschwer ergeben, so unterliegt die Bestimmung der 
Elemente, welche von der Bahnlage und Bahngrösse abhängen, keinen Schwierig- 
keiten. 
Setzen wir die Masse des Himmelskórpers — 0 im Vergleich zur Sonnen- 
masse und berücksichtigen, dass in der Ellipse 
p=a(l —e)