Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, 
tang Q4 — tang J, sin (M, — La) 
tang By = tang J, sin (As — La), 
daher 
Po Ry sin Q4 — Z4) sin (M4 — Z4) — sin (Mg — La) sin Q4, — Z4) 
Ry sin(\y — L3) sin (A, — La) — sin (hg — Lg) sin (A, — La) 
Ersetzt man im Zähler und Nenner die Differenzen der Winkel bezüglich 
durch 
  
hy — La m Q4 — hi) (La € Z4) 
harm La = (hare Ly) = {Loy wee L,) 
M — La = (4 7 La) — (Lg — La) 
Ay == Ly = (hy = Lg) — (Be — La) 
und löst die Sinus der Differenzen auf, so wird 
RB, sin{l,—L.) IN 
Rı il I) NN 
wo JV" und ZV' dasselbe für die Erdbahn bedeuten, wie %'' und %' für die 
Planetenbahn. Es hat aber OPPOLZER (>Astron. Nachrichtens, Bd. 92, No. 2191. 
1878. »Einige Bemerkungen über die Bahnbestimmungen aus drei Orten«) nach- 
gewiesen, dass die Bedingung 
P= 
K=0 
nothwendig die Bedingung 
C=0 
zur Folge habe. Setzt man nämlich in dem Ausdrucke, der zur Bestimmung 
von A, dient 
Q 
eco (1+ 525) =0 
A 
cos Ba — ^2 
so ergiebt sich durch Subtraction 
0 do tud 
9377 3 ^9 RS rj . 
Entwickelt man die Gróssen 2 und Z nach Potenzen der Zwischenzeit, so wird 
und 
b -—£6a iv, 
d= CF AT FE. 
daher, wenn genähert gesetzt wird 
T 
A 
14 
c+c— 
b + Pd 1 
Co.= TTF =F EZ, 
+ P Ts 
bz 
also 
  
Von Æ,c aber lässt sich beweisen, dass es dem Verhältnisse der Sinus der 
sphärischen Perpendikel vom mittleren Sonnen- und Planetenort auf den durch 
die äusseren Beobachtungen gelegten grôssten Kreis multiplicirt mit einer posi- 
tiven Grôsse gleich ist; nennt man diese Perpendikel bezüglich P", p' und die 
positive Grósse / und setzt 
Q = T, T3, 
so erhält man