Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 489 
selten stattfinden. Man untersuche, ob sich die Differenzen durch Zehntel einer 
Secunde (bei sechsstelliger Rechnung) wegschaffen lassen, wobei nur z, geáündert 
wird; dann ist 
dug — uy) = — duo; = À (Ua — 4,4) = du, 
und in Einheiten der 6. Decimale 
dlogn, = — 2:1055 fang (43 — u$) du, 
d'log ns = + 21055 Zang (4, — 4, ) dus. 
Hier wäre noch zu bemerken, dass aus den so ermittelten Werthen 
Ay, Ay Ag 
die Grössen 
_ 4A ENT p 
Qm uA MT.) 9 o6. 
berechnet werden, mit deren Hilfe man die Beobachtungszeiten von dem Ein- 
flusse der Aberration befreit. Indem man nach STRUVE setzt: 
lag = 776057, 
worin x in Einheiten des Tages angesetzt ist, erhält man für die zweite und die 
folgenden Hypothesen 
  
  
  
= 4 — xpy 
fg! — fy — %py 
fa! fg — xps 
Bis jetzt ist von den Eingangs erwühnten Postulaten nur das eine streng 
erfüllt worden, dass sich die drei Beobachtungen mit dem Sonnenmittelpunkte 
in einer Ebene befinden. Wollte man schon hier die Bedingungen des Kegel- 
schnittes und der constanten Flüchengeschwindigkeit einführen, so würde dies 
nur zu unnôthigen Complicationen führen. Wir werden uns daher begnügen, 
vorläufig nur die Grössen Pund Q mit der erforderlichen Schärfe zu bestimmen; 
dabei müssen wir in Betracht ziehen, dass eine strenge Uebereinstimmung der 
Anfangs- und Endwerthe innerhalb desselben Versuches nicht existiren muss, 
und dies wird namentlich von Q gelten. Es genügt vielmehr, dass die Werthe 
72, und z4 innerhalb der Grenzen der logarithmischen Rechnung übereinstimmen. 
Um die Grössen y' und y"' zu ermitteln, welche die Ausdrücke P und Q 
verbessern, hat Gauss in der »Theoria motus« Hilfstafeln gegeben, welche die- 
selben mit aller erforderlichen Strenge geben. Es ist aber nicht nothwendig, 
dieselben zu gebrauchen; denn berücksichtigt man, dass 
y" = TAY P 
Mrs) 
ist, so findet man durch Reihenentwickelung von (7,73) 
  
2 
Tj ] to 
= 1 ar 
nni-sYrh- 4 e-lIe-o$. | 
wenn man bedenkt, dass nahezu gilt 
1 
Fa (ry = 73) 
oe Tl rl 
y 8 (ri 73)? (i-e t tts 
Setzt man in erster Náherung y" = 1, so werden die » mit einem Fehler 
erster Ordnung behaftet erscheinen; man wird daher bei ihrem Gebrauche zur 
Bestimmung des y" nur das Glied zweiter Ordnung mitnehmen. Namentlich 
bei ersten Bahnbestimmungen, wo die Zwischenzeit zwischen der 1. und 3. Beob-