Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 493
OrPOLZER berechnet in seinem »Lehrbuch zur Bahnbestimmung der Planeten
und Kometen«, I. Theil, 2. Aufl. (1882) den Fehler der HaxsEN'schen Náherung als
eine Einheit der 7. Stelle für 24 — v, < 184
» ) 25 0. » » w,-— << 270
» » po. » 95-929, 99 7,
sodass also für erste Bahnbestimmungen der Kettenbruch vollkommen genügt.
Bei Kometen, wo v, — v, gróssere Werthe erhált, wird meistens ein genáherter
Werth von E, — Z, bekannt sein, sodass in diesem Falle die Auflósung nach
Gauss vorzuziehen ist.
Wenn durch die Versuche eine genügende Uebereinstimmung der Anfangs-
und Endwerthe einer und derselben Versuchsreihe erzielt ist, so sind die vier
Postulate erfüllt, und es bleibt nur mehr übrig, die Elemente der Bahn zu finden.
Zunächst muss die Gleichung
us A. Ins — u,)|? [» rar sit (45 — w5)]? yr Fs (43 — 4)
(ple. pres AE
innerhalb der Grenzen der logarithmischen Rechnung stimmen. Etwaige Unter-
schiede werden so ausgeglichen, dass man das arithmetische Mittel zwischen
dem ersten und zweiten Werthe nimmt, welches mit dem dritten Werthe nahezu
übereinstimmen muss. Dies giebt eine ‚vierte Probe der Rechnung ab.
Für die Länge des aufsteigenden Knotens &, die Neigung 7 und
die Argumente der Breite z wurden die Formeln bereits früher ermittelt.
Die Excentricitát ¢ und die Linge des Perihels x oder die damit
zusammenhängende Grösse Winkelabstand des Perihels vom aufsteigen-
den Knoten o kónnen durch die folgenden Gleichungen berechnet werden,
j Uo + U 1
e sin (© — um E ?
2 V7173 (ang 242 sim 3 = Ur
«es (o i soie] = (A 1) er
2 Vrırzsin 24, Ua oy
uta
worin
lang 9, — |/ 73
T
ist.
Für Planeten ist e meist klein, daher die Bestimmung des Winkels ¢ aus
em $m
hinreichend genau. Für Kometen bestimmt man aus der Gleichung
;,9 12
9 t
E RH o 1 $m
Mum er m FI St OST
4 y (74 + 73) cos 1g cos {3
den Winkel Z, — Æ,. Es ist aber
p = all — e?) = acos?o
und daher mit Rücksicht auf die Gleichung
Uo — U
; 3 1
$272
y
a(c0sgp= +, 7475
emu: mpg
Sn ——_<
2
Û
ze
COS“
