so wird 
»Theoria motus« m setzt, 
Endlich ist 
Vans t — V ete 3 
E ang $ cotang 5 
Sey = 27 
  
  
  
Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
cos 
1 
(Um lang 5 Z, 
F kt 
log nat tang 5 + ecolang FF = — — = M, 
a 
für das Perihel wird ./ — 90°, also, wenn man den entsprechenden Werth der 
F=90° + Fm. 
Yo fpe 
E ang > uy cens. 
2 
— 
7 2 
pet 
e— 1 
  
  
I 
  
  
  
  
  
  
  
  
    
    
   
  
  
  
tang = = V: + I tang (45°— 4 
Zur Auflösung der transcen- 
denten Gleichung in erster Nähe- 
rung, wird man mit Vortheil die 
von KLINKERFUES (a. a. O., pag. 23) 
angeführte graphische Auflösung 
benutzen. Auf der Abscissenaxe 
(Fig. 137) werden die Werthe 
F 
cotang (45° + 5) 
r = a(l — e cosec PF). 
= 
# 
log nat tang 9 
auf der Ordinatenaxe die ent- 
sprechenden Werthe 
cotang F 
aufgetragen, wobei man eine Curve 
von nebenstehender Gestalt erhält ; 
darauf werden die Werthe 7 mar- 
kirt. Durch den Punkt 77, dessen 
Abscisse gleich ist dem Bogen M, 
der mittleren Anomalie, ziehe man 
die Gerade Mg so, dass dieselbe 
mit der positiven Richtung der 
Abscissenaxe den Winkel 
  
  
0 30 25 20 49 40 5 ON S 40 #5 20 25 30 À 
004 
tang Omg = A 
N einschliesst; dann giebt der Durch- 
schnitt der Geraden mit der Curve 
einen genáherten Werth von 7, 
der nach der Regula falsi ver- 
bessert werden kann. 
Um die hyperbolischen Ele- 
mente zu finden (Knoten, Neigung 
und Argumente der Breite werden 
wie in der Ellipse berechnet), 
führt man die Rechnung bis zur 
Ermittelung des y" wie in der 
Ellipse durch, da, wie dort angegeben wurde, wegen Vernachlássigung der Grósse € 
der HawsEN'sche Kettenbruch auch für die Hyperbel und Parabel gilt. Hat 
man y" gefunden, so ergeben die Formeln der »Theoria motus« Art. 99 und ff 
  
er 
Yedda deed bd pL dt LL Ll li 
7 T T 
UR 0 4 4 40 50 
(A. 137 ) 
; 607%,