Bahnbestimmung der Planeten und Kometen.
nach Causs'scher Zihlweise Zang i negativ zu nehmen ist, während im Falle
wachsender heliocentrischer Längen, also für
lq — I; positiv
tang i ebenfalls positiv gerechnet wird. Die Argumente der Breite z, und ;
werden nach den Gleichungen gefunden (pag. 488)
tang uy = tang (/, — 8) sec i tang uy, = tang (I; — 8) sec i.
Bezüglich der Quadranten von z, und z, mag die Bemerkung gelten, dass
dieselben mit Hilfe der leicht zu beweisenden Gleichungen
Sin bs
Sin i
sin b,
sini
Sin uy = $22 M3 —
bestimmt werden; ist nahe gleich 90?, so empfehlen sich die Formeln
tang b, lang b.
cos (4, — $9) sin i ii i m Us — 8) sin à
Wegen der Relation
lang wu, =
Ha — Uy = V3 — 94
muss sein
tang yc "i zy — 7s + $jC-—^p 7.)
2 (7, + 75 + S2)(4 + 75 — 52)
woraus sich eine weitere Probe für die Richtigkeit der Coëfficienten der Gleichung
(4) ergiebt. Die Werthe von z,, z4 und s, sind aus den Versuchen zu ent-
nehmen; sollten sich, was bei der Kleinheit des Winkels 4; — æ, bei ersten
Bahnbestimmungen unvermeidlich ist, Differenzen ergeben, so wird man entweder
den Werth aus Zazg z, und Zang £4 beibehalten, oder, wenn man diesen Werth mit
)
(4g — ,)4
bezeichnet, jenen aus den Versuchen genommenen mit
(eg — "1)5
die Grössen x, und x, um die Beträge corrigiren
Au, — 1 [3 — #1) À — (#3 — 11)2]
À #3 = — Au,.
Die Ermittlung der Grössen v, und v, erfolgt mit Hilfe der folgenden
Gleichungen. Es ist nämlich wegen
f Ua — Ur zs Us — U,
2 2
Ua — U Ua — U
3 1 3 1
colang… = COSCl =.
1e 2. vd 2
Stn 5 == =
7 3 yr, yr.
1 94 1
(055 = y.
g 2 2
vy =; + (U3 — #1)
ist, so findet man die Zeit des Durchganges durch das Perihel 7’
3 3
T=t, — M, q? T=—M;qg?,
worin MX aus der BarkerR’schen Tafel nach OpPOLZER's Annahme entnommen
wird. Die Uebereinstimmung der Werthe 7° muss eine vollstindige innerhalb
der Unsicherheit der logarithmischen Rechnung sein; der Werth M ist nach
OPPOLZER a
y2
SZ 3 1, 32
i meg 377 5 .
Da nun