Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
K, K3 =e@ 
Winkel Æ5' AM = Q 
bezeichnet, so folgt 
£0$ 9 — cost cos (G — H) 
sin @ cos Q — cos C sin (G — H) 
sin @ sin Q = sint. 
Daher wird 
  
2g 2? 
sl 7 os ep. + B 
> 2 
5, = iV, -£ cos 9)? + (£ sin J : 
$ cose =1 $ sing T, 
oder 
  
Setzt man 
so resultirt 
$, = h Vie, m 1)? eT, 
— = colang 9, 
macht man endlich 
so wird 
5, — AT cosec§ = g sin © cosec Ÿ. 
c) Der Ausnahmefall. 
Betrachten wir in dem Ausdrucke von 7/|Gleichung (2)] den trigonometri- 
schen Theil, nämlich 
es es sin B, cotang J — cos Q4 sin (A, — (23) 
cos Bysin (Ay — (D3) — sin Q, cotang J’ 
worin 
sin (hy — O2) 
fang p. 
so lässt sich eine Deutung desselben nach- 
weisen. Ziehen wir nümlich (Fig. 141) den 
gróssten Kreis durch den mittleren Sonnen- 
und Kometenort und fálen vom ersten 
bezw. dritten Kometenort die sphärischen 
Perpendikel p'p"" auf diesen grôssten Kreis 
(die Construction für den dritten Kometen- 
ort wurde auf der Figur nicht durchge- 
(A. 141.) führt, um dieselbe nicht zu compliciren), 
so folgt aus der Figur 
sin Vs! sin (P! — J) = sin p' 
cotang | = 
  
  
eds sini S! sin P! cos J — sin Va! cos P! sin J — sin p 
oder mit Rücksicht auf die früheren Entwicklungen (pag. 510) 
sin V5" cos P' = cos Q, sin (A, — (2,) 
sendet siu Psp, 
damit wird 
sin p! = sin B, cos J — cos B, sin (A, — (2,) sin 7 
sin p"" = cos B, sin (\s — (3) sin J — sin Q, cos J. 
und ähnlich 
Es folgt 
sin p' sin B, cotang J — cos B, sin (À, — (24) 
sin p" cosB, sin (hy — O,) — sin B, cotang J