Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, 521 
Nennt man den Winkel am Himmelskörper in dem Dreiecke Himmelskörper, 
Erde, Sonne z, so wird 
  
a sin (y, + 24) a sun 3, 
fa in, f mm dy 
asin (Yq + 29) R @ sin 39 
0277 Sin Va a nq, 
Nach den Elementen der analytischen Geometrie ist der von den beiden 
Radienvectoren eingeschlossene Winkel 
gegeben durch 
anys EE ur esito, o m), 
Da aber bei ersten Bahnbestimmungen 2f eine kleine Grosse ist, so wird 
man bequemer setzen: 
; 1 133 - J4J3 + 3,39 
Ma eT Ro TT 
Es ist aber 
x, = p, cos B, cos M — R, cos ©, = p, cos B, cos (A, — O1) + C1] — A cos Oı 
x, = p, ‘os B, cos (À, — Dy) cos Or — p, cos B, sin (A4 — O1) sin O4 — Rı cos Oı 
x, = p, cos 94 «0$ (24 — py Sin, sin (DH cos P, — Æ, cos (Oy. 
Führt man statt p, und Æ, obige Ausdriücke ein, so wird 
sin (b, + 34) sin z, cos C), 
pui cos 44 eos (2), — sin (4 + 24) cos P, sin 2, — ei 
= cos (y, + 2,) cos Oy — sin (Y, + zy, eos P, sin C, 
SIE SE «|? 
= cos (Va + 34) cos ©), — sin (Ya + 29) cos Pa sin 9, 
so erhält man auch 
= cos (z, + Y,) sin ©), + sin (5, 4- 94) cos P, cos ©), 
als a[- 
= cos (39 + Va) sin Dy + sin (à + Va) cos Pa cos Cd 
und endlich 
= sin (3, + v,)sin P, 
Si os" 
= sin (39 + Va) sin Pa. 
Setzt man der Kürze wegen 
(24 97 31) + (85 + 42) = 2 
: (2, + 94) — (29 + 03) = À, 
so wird 
41X343-y1J37-7123  ] 
pr cos Z|cos((2a — (01)(1 — cos P, cos Pa) — sin Py sin Py) + 
wo] 
Ts, ; 
+g Sin X sin (254 — ©) (cos Py — cos Py) + 
1 
+ 5 os A [cos (Dg — D1) + cos P, cos P4) + sin P, sin Pa] + 
— 
3 5m A sin (Dg — Oy) (cos Py + cos Py).