526 Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, 
sich die Beobachtungen vertheilen, berechnet. Die Vergleichung der Beob- 
achtungen mit der Ephemeride geschieht nach dem angegebenen Verfahren; es 
werden dann im Allgemeinen Differenzen zwischen den beobachteten und be- 
rechneten Werthen auftreten, die theils in den unvermeidlichen Beobachtungs- 
fehlern, theils in der Abweichung der ersten gerechneten Bahn von der wahren 
ihren Grund haben. Dieselben werden sich indessen innerhalb bestimmter 
Grenzen halten, wenn der ersten Bahnbestimmung keine wesentlich entstellten 
Beobachtungen zu Grunde liegen. Sind also diese Ephemeridencorrectionen 
entsprechend klein und zeigt sich in denselben kein Gangl), so theilt man 
die Beobachtungen in drei Gruppen, so dass die arithmetischen Mittel der 
Beobachtungszeiten in jeder Gruppe, wenn möglich, gleich weit abstehen, also 
wenn das Mittel der Zeit in der ersten, zweiten und dritten Gruppe mit bezüg- 
ich 4, #, und 7, bezeichnet werden, nahezu die Gleichung gilt 
d cx mm, 
Diesem Mittel der Zeiten wird das arithmetische Mittel der Ephemeriden- 
correction in den drei Gruppen im Sinne Beobachtung weniger Rechnung ent- 
sprechen, also für 
4 Aa, A0, 
to Aa, Ad, 
tz Aa, A0,. 
Bringt man die so ermittelten Correctionen mit ihrem Zeichen an die den 
Zeiten 4, #, und /, entsprechenden Ephemeridenorte an, so erhält man drei 
sogen. Normalorte, die bei einer grósseren Anzahl von Beobachtungen als von 
zufüligen Fehlern frei angesehen werden kónnen. Aus diesen drei Normalorten 
rechnet man nach Gauss! Methode eine neue Bahn, wobei indessen die Dreiecks- 
flàchen aus den ersten Bahnelementen gerechnet werden, also im ersten Versuche 
gesetzt wird 
n 
ne Q = (7, + 73 — 1275. 
Die Normalorte müssen streng dargestellt werden, wenn aus den definitiven 
P und Q die Elemente gerechnet werden. 
Wird der Planet in der nächsten Opposition wieder entdeckt, so werden 
zwischen den beobachteten Längen und Breiten und den berechneten namhaftere 
Differenzen eintreten (hauptsächlich wegen Vernachlässigung der Störungen durch 
die grossen Planeten in der Zwischenzeit). Bezeichnet man dieselben im Sinne 
Beobachtung weniger Rechnung, mit 
AX und Af 
und bezeichnet man die geocentrischen Distanzen der Normalorte in der ersten 
Opposition mit 
P1» 02: 03; 
die aus denselben Elementen berechnete Distanz des neuen Ortes mit 
P4: 
so ist das weitere Verfahren das folgende: 
Zunüchst rechnet man mit den Werthen aus dem 1. und 4. Orte 
p, und p, 
1) Die Correctionen müssen sich in diesem Falle sprungweise ündern, d. h. ebenso oft 
negativ als positiv werden; doch wird stets ein kleiner Gang beobachtet werden, wenn man 
sich zeitlich von dem 3. Orte der ersten Bahnbestimmung entfernt, der aber, wenn klein, 
bedeutungslos ist. 
  
  
  
  
  
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