Der Almagest des PTOLEMAUS. 37 
finden. Ist nun Æ der Halbmesser des Deferenten, » derjenige des Epicykels und 
p die Excentricitát des Deferenten, so wird für die Quadraturen die Entfernung 
des Epicykelmittelpunktes von der Erde A4 — p, für die Syzygien Æ + p Sein; 
sind die zugehórigen beobachteten gróssten Differenzen zwischen dem wahren 
und mittleren Orte à = 72° und 5 = 5°, so wird (vergl. Fig. 12) 
na se Hi fando 
Pe(QRgBuna-U Cada TL fang 4 (a +0)" 
PTOLEMAUS findet für Æ = 1, p = 
0:910, 7 — 0:105. 
Endlich nimmt PTorEMáus an, dass 
man als die Richtung des instantanen 
Apogáums nicht die Richtung ZCZ 
(Fig. 11) anzusehen habe, sondern dass 
als Apogáum, von welchem aus die 
Anomalien zu rechnen sind, ein Punkt 
4M des Epicykels gilt, welcher von einem 
Punkt A aus gesehen wird, für den 
EN = EQ ist. 
Zur Ermittelung des wahren Ortes 
des Mondes 7 Tage nach der Epoche 
hat man daher zu rechnen: (A. 11.) 
  
  
Mittlere Länge des Mondes Z = Z, + p/, 
Anomalie des Mondes 4 = A, + mad 
Linge des aufsteigenden Knotens Q — Q, — o7. 
Mittlere Länge des Mondes — mittlere Länge der Sonne = Z, 
psin2E 
EC 4- pcos 9 £' 
wodurch der Ort des anzunehmenden Apogáüums /7 besimmt wird. Weiter wird 
LCP = MCP+ MCL = À +— MEL 
rsin LCP 
CE + rcos LCP’ 
Wahre Länge des Mondes = mittlere Länge des Mondes 4- CZ £. 
Für die Darstellung der Bewegung der Planeten wählt PToLEMÄUS, um alle 
auítretenden Ungleichheiten erklären zu können, die Bewegung des Epicykels 
längs eines excentrischen Deterenten (s. pag. 22). In Æ (Fig. 5) befindet sich 
die Erde, O ist der Mittelpunkt des Deferenten, die Bewegung des Epicykelmittel- 
punktes C' in diesem erfolgt so, dass die von einem Punkte O, aus gesehenen 
Winkel ^^ O,C' proportional der Zeit wachsen, d. h. es ist O, der »Mittelpunkt 
der gleichmássigen Bewegung«, wobei die Lage von O, dadurch, bestimmt ist, 
dass O,O — O Z ist, d. h. der Mittelpunkt des Deferenten theilt die Entfernung 
des Mittelpunktes der gleichmássigen Bewegung von der Erde in zwei gleiche 
Theile (während beim Monde der Abstand des Deferentenmittelpunktes vom 
Punkte /V in Fig. 11 durch den Erdort in zwei gleiche Theile getheilt wird). 
Der Planet bewegt sich im Epicykel in dem Sinne /Z,Z'P, so dass er (zur 
Zeit der Opposition) in der Erdnáhe 5 retrograd wird. Die Ursache, aus welcher 
ProLEMàus die gleichfórmige Bewegung des Epicykelmittelpunktes im Deferenten 
(das Wachsen der Winkel ^^ O C' proportional der Zeit) aufgab und sich zur 
EC-—pcs2E--yl—pisi23E, tang MCL = 
lang CEP =