Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
Hier sind noch zu bestimmen: 
v = cos B, cos E cos (H — Ag) + sin Qa sin t 
& — 9g[v cos e — cos B4 cos (G — 33)] 
„=: cos ¢ A -— sino 
  
Ah 
y E ] — y? 
= — — = qi. 
Ta 7 v , i 
also für die vorliegenden Werthe: 
log y = 89724347 1, = + 0221040 Jog A — 8'891611 
log {= 81355807 logy, = 9974756 log ® = (09523087 
log W = 1:2606287. 
Versuche. 
Man beginnt mit dem Werthe: 
x = log (Ry + Ry) = log (ry + 73), 
weil dadurch ; im ersten Versuche — 0 wird, was die Rechnung bedeutend 
vereinfacht, und rechnet ; 
  
  
  
7 (r, + 7:)3 
; 37 em S $ 3 
in = VS pe cos 5 © bs 7% = 0025576 
Tor 
Sg = 2 
Vrı +73 
B 
a RR 
y -— m (1-- mW) 
4 
cos — — y1--y 
$9 x 
Sn 
01 pac sme qn + gm 
A 
pg = Mp, + m 
lang 0, — A tang 0, — fa fs 
1 8 
y. By tec Oy 
vs = B50 0, 
log (ry + 73) = J. 
Ist y — x, so war die Annahme von x richtig; dies wird jedoch meistens 
nicht der Fall sein; man wird mit dem Werthe y die Formeln wiederholen und 
nach der Regula falsi aus dem neuerdings gefundenen x' einen Werth ableiten 
oder sich der von O»rorzeR gegebenen Differentialformeln bedienen: 
  
1 
tang = 
: 2 3F E(1 + 27 P) 
log (r{ + 73)2=x+y Sany = nw Q= sin 9 (64 +r9)t | 25, sn 9 ] 
  
P= (sin 0, + M sin 0,) e zh (ry + 74) sin 8, 
1 3 
oe =} P 105 | 
ZU 
dann ist der neue Anfangswerth