Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
> 
1 + 3 cotang? = 
uv cepe di um 
y 
t -- cotang? 3) 
2 
AA — nus 5 (1 Û 22, 
I= s + cotang® 5) 0. 
Entwickelt man die Grósse 7 nach steigenden Potenzen von cofang* = so ist 
b= 1 3-4 Z 4 e 
= «qs 0 S E 
: 2 . A : 
Es ist also, wenn colang y als eine Grösse erster Ordnung angesehen wird, 2 
von der Einheit nur um eine Grösse vierter Ordnung verschieden. Weiter wird 
D 2? D A 8 
BL $241 — = C um Lum 
lang 5 ( + cotang 4 (zung 5 + cotang 5) y 
Demnach ist 
kt 8 5. 
23y2 ^ Bento 
  
Da aber ? nur wenig von der Einheit abweicht, so wird durch die Bestimmung 
von ww aus 
2V29 
YT 
zv sehr wenig von 7 verschieden sein, und, da zv nahe bei 180? liegt, vor dem 
Perihel im dritten Quadranten, nach dem Perihel im zweiten Quadranten gelegen 
sein. Setzt man 
  
$220 19 — 
  
  
  
  
7 = 4U -4- 6, 
so wird 
8 w— à w — 0 
m 5 3 
ow à lang + lang 
oder auch 
ZU 3 
9. v. 
Ru mtt (ome 5) 
nhu MT bh qus] cp 
tang? E! 
Setzt man 
png enl a ts 
ang g^ ang $6 X, 
so folgt 
170). 04x 8 + x)" 
0 -53-— 8s tW —ex]- 
Es ergiebt sich daher die Bestimmung von x aus einer Gleichung dritten 
Grades. Für die numerische Berechnung wird man x durch Reihenentwicklung 
bestimmen. Setzt man mit BESSEL 
1 30? - 
30 (1 5 40° + 20% + 0°) 7 
  
so wird 
02 4 + 180? + 904 + 506 
> 2 a 
EI FE e TEQUE FT 
  
oder 
3=9y + 20y2 +... 
was fiir die Berechnung vollkommen ausreicht. 
    
   
   
  
   
       
   
   
    
   
   
  
  
   
    
   
  
  
  
  
   
  
  
  
    
   
   
  
   
     
Bd