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Biegung. 579 
Kr. W. D. z — 180? -- N) — a +0 +B+Y +8 +. . . +0 sin a, + 
+ Bsim2a, + y sin 3a, + à sin 4a, + . . . — a' cos a, — 
— B'cos2a, — y cos 8a, — 8 cos 4a, — . . .. 
Kr. W. R. z—— N,.-Fa,!—asa—p—,31-—8—...—asna,-- 
+ Psin2a, — ysin8a, + 5 sin 4a, — . . — al'eos a, 
+ B' cos 2.7, — y' cos Bay + À' cos 4a, — .... 
4) Kr. O. D. z=180° + a ' —4(A'+Z) +8 — +... + asina, + 
+ B sin 2a, + y sin 3a, + à sin 4a, + .. . + d'cosa,+ 
+ B'cos 2e, + y cos Ba, + d' cos 4a, + . . 
Kr. O. Ro 2— — a4! -- 1(H,! -- H,) —9 89 —...—asina, 4 
+ B sin 2a, — y sin 3a, + dsin4a, — ... + a'cosa, — 
— B' cos 2a, + 1 cos 3a, — d' cos 4a, + . . 
Kr. W. D. 3=— a; + 1809 + 4 (5 + H,/) —p +8 — ... + 
+ a sina, + Bsin20, + 7 sin3a, + à sin 4a, +...— 
— a’ cos a, — B' cos Qa, — 1 cos Ba, — 8 cos 4a, — . . 
Kr. W. R. 3 = a, — 4(H; + H,")+B'—8'+ .. — a sin à, + B sin 2a, — 
— y sin 3a, + à sin 4a, — . . . — al eos a4 + B'cos2a,— 
— Y cos 3a, + 8 cos 4a, — . 
Man kann nun also durch Verbindung der verschiedenen in der Praxis 
möglichen und vorkommenden Fälle die zur Elimination resp. Bestimmung der 
Biegung günstigste Combination suchen. Ist z. B. der Meridiankreis nicht zum 
Umlegen eingerichtet, was aber nur bei älteren und speciell englischen Instru- 
menten der Fall ist, sodass man also dann nur direkte mit reflektirten Beobachtungen 
unter 'Benutzung des Nadirs oder der Collimatoren verbinden kann, so wird dann 
das Mittel dieser beiden Beobachtungen denselben Fehler enthalten, wie die 
unter 2) angeordneten Beobachtungen mit einfacher Umlegung, da der Fehler 
im Nadir- und Horizontpunkt daraus verschwindet. Kann aber, was bei allen 
modernen Meridiankreisen der Fall ist, das Instrument bequem umgelegt werden, 
so giebt das Mittel aus den in beiden Kreislagen angestellten direkten und 
reflektirten Beobachtungen den. folgenden Werth als die verbesserte Zenithdistanz 
z = 90? -- i(4,— 44 + 44 — 24) + B sin 2a, + à sin 4a, + . . . 
Benutzt man keine reflektirten Beobachtungen, sondern nur die direkten in 
beiden Kreislagen, so enthàlt das Mittel aus beiden Bestimmungen denselben 
Fehler wie die Beobachtung unter 1). Wenn Objectiv und Ocular zu vertauschen 
sind, so giebt die Combination von I1) mit II1) 
z = 4 (a, + a,' — a4 — @3') + B sin2a, + à sin4a, + .... 
Die Combination von I2) und II2) giebt 
Kr. ©: z=90° + 4 (a, — az + a,! — as) + Bsin 20, + 53 sin 4a, +. . 
Kr. W. 3 — 90° + 4 (a, — a3 + aı' — a3’) + B sin 2a, + 5 sin 4a, + . 
Die Combination von I3) und II3) giebt 
Kr. O. D. z = 180° + 4(a, + a,'— N, — N’) + Bsin Qa, + ösinka, + ... + 
+ßB'cos 2a, + & cos 4a, +... — ( —— 8 — .. 
Kr. O. R z = + (N, + N,' — az — 04') + BP sin 2a, + 8sinda; + ... — 
— B' cos 2a, — à cos 4a, — ... +B +9 +.... 
Kr. W. D. z — 180? -- 10V, 4- N3 — A3 — 43) +B sin Qa, + 5 sin 4a, 4- .. — 
— B' cos 2a, — à' cos 4a, ... +8 +3 + .... 
Kr. W.R. z = 4 (a, + a,' — N, — N2 ) + B sin 2a, + à sin 4a, + .. + 
+ B' cos 2a, + cos4az + .... —pf —8 — ... 
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