40 Allgemeine Einleitung in die Astronomie.
Zur Bestimmung des Werthes von » kann man eine Beobachtung P2 (Fig. 5)
ausserhalb der Opposition wählen, für welche die wahre Länge VZP aus der
Beobachtung und die mittlere Länge VYO,C' mittels der täglichen, siderischen
Bewegung bekannf sind. Man rechnet dann die Formeln (1), (2), (3) und be-
stimmt aus den Gleichungen (4) den Werth von 7. PToLEMAUS fand für
Saturn Jupiter Mars
die ‘mittlere tägliche
ie mi 88 eoi pem. 9 056. 54^759'^94.. 31' 96'^615
sidetische Bewegung
i E ;
ee RACES. ) p,=57'7"-73 54' 9:05 27' 41'672
Excentrictät . . . . 6-0 114 0:092 0:200 | Halbmesser des
Halbmesserd.Epicykels » = 0:109 0:192 0:658 f Deferenten — 1
Länge des Apogáums
des Deferenten
Mittlere‘ Länze . + L,=90"48'7 4°41 = 83°99
Anomahe 7 77.7. A = 1469 4' — 827213
Für die unteren Planeten Mercur und Venus kann man direkt die gróssten
Elongationen oder Digressionen des Planeten von seinem mittleren Orte beob-
achten; da findet sich aber, dass die-
selben nicht immer gleich sind; die
grösste Elongation wire fiir einen
Beobachter in O: BOm (Fig. 12);
wenn dieser Winkel verschieden ist
für verschiedene Lagen von Z, so
kann dies einfach daraus erklürt
werden, dass der Beobachtungsort
(die Erde) sich nicht in O, sondern
excentrisch in Z befindet, denn dann
wird die grösste Elongation AÆ7
in À kleiner als diejenige 5 Æ /// in
B, erstere überhaupt am kleinsten,
letztere am gróssten sein, wenn A47
die Verlängerung der Verbindungs-
linie OZ ist. In gleichen Winkel-
abständen von OA, wie z. B. in C
(so. und C', werden die gróssten Elonga-
tionen CE/7 nnd C' E//' gleich sein. Wáre die Bewegung des Planeten um den
Epicykelmittelpunkt ein Kreis, so müsste offenbar die östliche und westliche
Digression dieselbe sein. ProrEMàus findet sie jedoch verschieden; weniger gross
sind die Abweichungen bei der Venus als beim Mercur. Abgesehen davon, dass
diese Fehler theilweise dem Umstande zuzuschreiben sind, dass PrToLEMàvs die
Digressionen vom mittleren statt vom wabren Sonnenorte nimmt, rühren die
Differenzen offenbar von der Ellipticitit der Planetenbahn herl). PTOLEMAUS
Ho anne m 2°79 NV 16°40'6 | Epoche: 1 Thot
des Jahres
1 Nabonasser
1) Sei für eine nahe kreisfórmige Planetenbahn, unter Voraussetzung einer elliptischen Erd-
bahn (Fig. 13) .S die Sonne, 2 die kreisfórmige Planetenbahn, Z die Erdbahn, so müssen die
beiderseitigen grössten Digressionen von der wahren Sonne gleich sein; in 4' erscheint das
Maximum in Z' das Minimum der gróssten Digression; in E und Z' müssen dieselben gleich sein;
die Richtung des Apogüums und die Excentricitüt gelten für die Erdbahn. Ist die Bahn des
Planeten P auch elliptisch, jedoch nicht so stark wie die Erdbahn, und sind die Apsidenlinien
nur wenig gegen einander geneigt, so werden die Verhältnisse nur. insofern geändert, als die
