Der Almagest des PTOLEMAUS. 41 
nimmt jedoch auf diese Abweichungen bei der Venus nur insofern Riicksicht, 
als er für die Bestimmung des Apogiums des Deferenten immer zwei entgegen- 
gesetzt liegende Digressionen wihlt; also, wenn für die mittlere Sonne in C 
eine westliche Digression beobachtet wurde, für die Stellung der Sonne in C' 
die Ostliche Digression verwendet wird. Aus den zu diesen gehórigen beob- 
achteten Sonnenorten (ZC, EC') findet sich nun die Richtung des Apogáums; 
aus Beobachtungen von grössten Digressionen, welche zu jenen Zeiten angestellt 
wurden, wo der mittlere Ort der Sonne (des Planeten) mit dem Orte des Peri- 
gäums und Apogäums des Deferenten zusammenfiel, erhält man die Excentrici- 
tit e und den Halbmesser des Epicykels »; denn man hat (Fig. 12), wenn 
AE] = a die grôsste Digression im Apogium, BEIT = b diejenige im Peri- 
gäum ist 
r = (R + e) sin a = (R — ©) sin b 
und daher 
fang 4 (b — a) 
T mei + DD 
Zur Bestimmung der mittleren Anomalie für eiae gewisse Zeit wird wieder 
eine Beobachtung ausserhalb der Digression verwendet. 
Für Venus findet überdies ProLEmAus den Mittelpunkt D der gleichmässigen 
Bewegung so gelegen, dass OD = OZ ist; die Elemente der Venus sind nach 
ProLEMAUS 
p= 59’ 8'287 p4 7 36' 59-431 
2e — 0:042 r==0720 fir R=1 
II; — 16? 10' Stier, Z,—0? 45' Fische, 4,11? 1! für die gleiche Epoche wie oben. 
Für den Mercur wird dieselbe Methode zur Bestimmung der Lage der 
Apsidenlinie und der Grôsse der Excentricität und des Epicykelhalbmessers ange- 
Richtung der Apsidenlinie und die Excentricitit nicht rein gegeben werden. Wenn jedoch die 
Planetenbahn viel stürker excentrisch ist, wie beim Mercur, so werden die Verhültnisse wesentlich 
andere. | Sei dann S die 2 
MÀ 
nA — 
Sonne, ZZ' stelle die ellip- 
tische Planetenbahn vor und DE 
ABCD sei die als kreis- 
fórmig angenommene Erd- 
bahn. Ist die Erde in A, 
so wird die grösste Di- 
gression ß; ist die Erde 
in 5, so wird die grösste 
Digression « nicht immer 
ein Maximum, denn man 
  
sieht, dass auch grössere 
Digressionen e auf der einen 
Seite mit kleineren ¢ auf 
der anderen Seite auftreten 
kónnen, und dass nicht 
immer a > i(s-L- 9) sein 
muss. In der Richtung A47 
aber werden die óstliche und 
westlicheDigression von der 
wahren Sonne gleich sein 
| und in gleichen Winkelab- 
  
stinden von A4 Z, in C und 
C' werden wechselweise die östlichen und westlichen Digressionen (y oder À) einander gleich.