44 Allgemeine Einleitung in die Astronomie. 
die Zeit, welche der Planet braucht, um diesen Bogen zurückzulegen ist: At 
also die Zeit zwischen zwei Stationen, d. h. die Zeit der Retrogradation 
CGF — CO Ebene 
TE (3) P 
P1 ferens 
Hätte sich der Epicykelmittelpunkt C nicht bewegt, so entsprüche der Be- re 
wegung des Planeten auch auf dem Bogen G,G der Gesichtswinkel G, OG Kreise 
—9COF; in der Zwischenzeit rückte aber der Epicykelmittelpunkt um 
CECE CCG +81 4 
Pq Pq ^ 
vor; daher ist die Grósse des retrograden Bogens : 
p—acor—2# 4, =2|cor(1+#)- Ecer|. (4) 
Pi U4 1 
Natürlich gilt dies nur für die mittlere Entfernung CO =R; fiir eine andere 5 
Entfernung p wird in den Formeln (1) (2) (3) (4) statt der wahren Bewegung yp. foren! 
des Epicykelmittelpunktes dessen scheinbare p — o v zu substituiren sein, und 
natürlich p an Stelle von A. Man hat daher an Stelle von A überall zu setzen 
für das Apogüum für die mittlere Entfernung für das Perigäum 
  
oz At € p= À p=KR—e 
' R ! I K 
pes; p =p p= 
PTOLEMÄUS findet: 
  
  
  
7 ; 
Retrograder Bogen Zeit der | Bewegung des mittleren 
Retrogradation Ortes in der Zwischenzeit 
: in der | ; jn |i d] im ; | in der | ; 
im : im | | | im [. | im 
ADOS mittleren Perieä Apo- | mittl. | Peri- A pont mittleren | Darien 
pogäum A erigdum | . Le ogäum | Perigäum 
pog: | Entf. 3 güum | Entf. |gàum pos Entf. | d 
  
  
  
  
  
5 | | | ; | | 
Saturn . | 7? 4'106"| 7° 16/20" 7° 18'10“11403<| 1384 | 1364 | 494]'50^! 4938! 0| 4* 3330" 
Jupiter. | 9?49'14"| 92592/16"| 9?54'40"| 193;| 1212| 1184 10? 18 1010? 2'48"| 9?48'40" Du 
Mars . |19°53'32"|16°18‘44"|11°12/14"| 80 | 73<|641@ |41°56'42/38° 15‘ 6|33°45'48" B dur 
Venus . |16°25‘26“|15°17°34"|14° 4'38"| 43 |412 | 4027 |42°18‘ 6^ 41? 1038/40? 9 0" E us 
Mercur. | 1254/2222? 17! 10" 15? 12/46" 214 221«| 93 /20733'42"22? 9'58'122°43' 0" 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Diese Resultate stimmen mit der Erfahrung recht gut überein, was eigent- 
lich nicht Wunder nehmen kann, da ja das System nur eine Transposition des 
wahren ist, allerdings mit betrüchtlichen Vernachlàssigungen. 
Um nun noch die Breitenbewegungen der Planeten zu erklüren, nimmt 
PTOLEMAUS an, dass die Ebene des Deferenten gegen die Ekliptik und die Ebene 
des Epicykels gegen diejenige des Deferenten um gewisse Winkel geneigt 
sind. Denken wir uns für die oberen Planeten den Deferenten 4" £" (Fig. 15) 
um einen gewissen Winkel 7 gegen die Ekliptik Z"'m geneigt, den Epicykel a" 2" 
parallel zur Ekliptik, so also, dass der Winkel 2" 4" E" auch gleich 7 ist, so 
müssen die Erscheinungen dieselben sein, wie sie in der Natur auftreten. Nun 
muss aber der Epicykel bestündig parallel zur Ekliptik bleiben. Diese gleich- 
mässig fortschreitende Bewegung bei unveründerlicher, absoluter Lage im Raume 
war jedoch ein den Alten fremdartiger Gedanke. ProLrEMáus denkt sich viel- 
mehr, dass der Epicykel 22 mit seiner Projection auf den Deferenten (af) fest 
verbunden ist, diese aber so im Umkreis des Deferenten herumgefiihrt wird, 
dass die Apsidenlinie Za mit dem Epicykel fest verbunden bleibt, woraus noth-