Der Almagest des PTOLEMÄUS 47 
die Entfernung des Mondes von der Erde sehr nahe $ der Entfernung des Apo- 
gäums des Deferenten von der Erde war. Daraus findet ProLemÄäus für die 
mittlere Entfernung in den Syzygien (CE Fig. 5) 59 Erdhalbmesser; die grósste 
Entfernung des Mondes, wenn der Epicykel im Apogäum des Deferenten, der 
Mond im Apogáum des Epicykels ist, wird gleich 641 Erdhalbmesser, die kleinste 
Entfernung, wenn der Epicykel im Perigáum des Deferenten, der Mond im 
Perigium des Epicykels ist, wird gleich 33 Erdhalbmesser!) Für die Sonne 
und die Planeten fand PToLemAus keine merkliche Parallaxe; die von ihm 
angegebene Reihenfolge der Planeten, wonach Saturn der entfernteste ist, und 
nach ihm Jupiter, Mars, Sonne, Venus und Mercur folgen, 
gründet sich nicht auf Messungen von Entfernungen; die 
Stellung der Sonne zwischen den Planeten wird dadurch 
gerechtfertigt, dass dann für die Planeten eine natürliche 
Scheidung entsteht, zwischen jenen, welche in jede be- 
liebige Entfernung von der Sonne (Winkelabstand am 
Himmel) kommen kónnen, von denen, welche nur bis zu 
einer gewissen Entfernung (grósste Elongation oder Di- / 
gression) gelangen. Fiir die Sonne jedoch wurde die Ent- — 
fernung wirklich bestimmt, aber auf eine andere Weise, fof 
nämlich indirekt, durch Beobachtung der Finsternisse. "EN 
Schon HiPPARCH hatte dieselben verwendet, um die Ent- / 
fernung des Mondes zu finden, indem er, wie PTOLEMAUS | / / 
berichtet, aus den Erscheinungen einer Sonnenfinsterniss | / / 
mit zwei hypothetischen Werthen fiir die Entfernung der / 
Sonne zwei Werthe fiir diejenige des Mondes findet. / / 
ProLEMAUs erhält umgekehrt aus den Bestimmungen der 4 
Parallaxe des Mondes die Entfernung desselben, und mit — 4 
dieser die Entfernung der Sonne, nachdem er aus den zl hr 
Finsternissbeobachtungen die Grósse des von der Erde d 
geworfenen Schattens in einer gewissen Entfernung von pi 
0 
a Es” 
  
der Erde ermittelt hatte. 
Eine Mondfinsterniss findet natürlich statt, wenn der 
Mond in den Erdschatten tritt; sieht man den Quer- (A. 11.) 
schnitt des letzteren in der Entfernung 4 von der Erde 
als Kreis an, dessen sphárischer Halbmesser gleich « ist, und ist der schein- 
bare Halbmesser des Mondes in derselben Entfernung 8, so wird ein Theil 
des Mondes verfinstert, wenn seine Breite kleiner als « + B ist, und zwar wird 
ein Theil 1— 2 4- 8 — ^ verfinstert, wenn 2 die Breite des Mondmittelpunktes 
ist. Man kann daher « finden, wenn die Breite 4, der scheinbare Halbmesser ß 
und die Grösse y des verfinsterten Stückes des Mondes bekannt sind. ProrEMAus 
fand « = 40%' in der Entfernung 641 Erdhalbmesser; ferner giebt er an, dass in 
derselben Entfernung des Mondes dessen scheinbarer Halbmesser gleich dem 
scheinbaren Halbmesser der Sonne 8 = 152' ist. Sei nunmehr .S.S' (Fig. 17) die 
Sonne, Z £Z' die Erde, EO Z' der Erdschatten, EZ? —4— 644 E E! — EL, so ist 
L,'EL, =a und wenn LLZ' der Mond ist, LEZ' —- SES = 8. Da nun, wenn 
SS'=ux, ES=y, EE' = 1 gesetzt wird, 
  
1 — d'anga 
x — y lang B % — 1 = y lang L, OZ,‘ =, 7 
ist, so folgt 
!) Thatsáchlich schwankt die Entfernung zwischen 55 und 64 Erdhalbmessern.